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286 Kompetenz Spanntechnik | Technische Informationen, Hinweise Definition, Berechnung, Einfluss und Grenzen des Auswuchtens 1. Unwucht und Unwuchtberechnung Die Unwucht U ist ein Maß, das angibt, welche Masse m sich auf einem bestimmten Radius r zur Rotationsachse befindet (siehe Skizze 1). Sie hat die „unhandliche“ Einheit gmm und berechnet sich nach Formel A: U = m · r (Formel A) Bei einem rotierenden Zerspanungswerkzeug wird die Unwucht in der Regel auf dessen Masse m WZ bezogen und mit der exzentrischen Verlagerung e seines Massenschwerpunkts zur Rotationsachse berechnet: U = m WZ · e (Formel B) Auf einer Wuchtmaschine wird diese Unwucht ermittelt und die auszugleichende Masse gemäß Formel A automatisch auf den Radius r umgerechnet, auf dem der Materialausgleich derart vorgenommen wird, dass das Werkzeug die Kundenanforderungen erfüllt. Das zulässige Abstandsmaß e zul ergibt sich aus der Wuchtgüte G und der geforderten Betriebsdrehzahl n nach Formel C: e perm = G · 60 2·π·n (Formel C) Fliehkraft Fz Masse m (Skizze 1) Fliehkraft F z Massenschwerpunkt des Werkzeuges liegt außerhalb der Rotationsachse (Skizze 2) und ist ein guter Anhaltswert um abzuschätzen, wie schwierig das Auswuchten sein wird bzw. ob eine Wuchtanforderung realisierbar ist. Die dementsprechende zulässige Restunwuchtmasse m R ergibt sich aus m R = m TL · e perm r Beispielsweise beträgt nach Formel C für eine Werkzeugaufnahme bei einer geforderten Wuchtgüte G 6.3 und einer Betriebsdrehzahl n von 10.000 min -1 das zulässige Abstandsmaß e zul = 6 µm. Für einen Ausgleichsradius r = 16 mm ergibt sich bei einer Werkzeugmasse von m WZ = 1 kg aus Formel D dann die zulässige Restunwucht- masse m R zu 380 mg. Massenschwerpunkt liegt auf der Rotationsachse F Z ≈ 0 Die Unwucht erzeugt bei sich drehender Spindel eine Fliehkraft F Z , die, wenn die Unwucht zu groß ist, sich negativ auf den Bearbeitungsprozess und/oder die Lebensdauer der Spindellager auswirken kann. Die Fliehkraft F Z wächst linear mit der Unwucht und quadratisch mit der Betriebsdrehzahl n gemäß Formel E: F Z = U ·ω 2 = U · (2·π·n) 2 (Formel D) (Formel E) Zur Vermeidung dieser Fliehkräfte werden bei Werkzeugaufnahmen und Werkzeugen in der Regel Ausgleichsbohrungen und -flächen angebracht, wodurch der Massenschwerpunkt wieder in Richtung Rotationsachse verschoben und die Fliehkraft entsprechend reduziert wird (siehe Skizze 3). Die Wuchtgüte G berechnet sich nach: U 2·π·n G = e · ω = · m 60 (Formel F) Materialabtrag durch Ausgleichsbohrung (Skizze 3)
Kompetenz Spanntechnik | Technische Informationen, Hinweise Definition, Berechnung, Einfluss und Grenzen des Auswuchtens 2. Wuchtgrenzen Ziel des Auswuchten einer Werkzeugaufnahme (mit Werkzeug) muss es sein, eine für den jeweiligen Anwendungsfall hin reichende Wuchtgüte sicherzustellen. Dies stellt somit immer einen Kompromiss zwischen dem technisch Machbaren und dem technisch sowie wirtschaftlich Sinnvollen dar. Generell gilt, dass eine Wuchtforderung sowohl unrealistisch als auch unrealisierbar ist, wenn das daraus resultierende zulässige Abstandmaß ezul kleiner als die radiale(n) Spanngenauigkeit(en) der verwendeten Werkzeugaufnahme ist. Für den Hohlschaftkegel (HSK) als die derzeit genauste Schnittstelle liegt dieser Grenzwert bei emin > 2 µm. Mit diesem Wert ergibt sich nach Formel B für eine Werkzeugaufnahme mit ein gespanntem Werkzeug (Gesamtmasse 1.340 g) eine mögliche und nicht zu beeinflussende Unwucht von 2,68 gmm bzw. gemäß Formel F bei einer Betriebsdrehzahl von z. B. 30.000 min -1 eine bestmögliche Wuchtgüte von G 6,3. Die gleiche Spann(un)genauigkeit wie beim Einsatz in der Werkzeugmaschinenspindel besteht vorher natürlich auch auf der Wuchtmaschine, so dass schon deshalb eine geringere Restunwucht bzw. eine bessere Wuchtgüte nicht reproduzierbar erreicht werden kann. Auch die Messgenauigkeit von Wuchtmaschinen, wie sie in der Werkzeugindustrie im Einsatz sind, muss bei dieser Grenzbe trachtung Berücksichtigung finden. Bei der Anzeigeempfindlichkeit von 0,5 gmm einer hochwertigen Wuchtmaschine bedeutet dies eine weitere Mess unsicherheit hinsichtlich der Schwer punktverlagerung von 0,5 µm bzw. bezüglich der Wuchtgüte von ∆G 1 bei 30.000 min -1 (Werkzeugmasse 1.340 g). 287
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