2. Rollenofenanlagen

5. Analytische Berechnung des Wärmeübergangs durch die Rolle
Mit dieser Zeit erhält man aus Gleichung (5-19) das Temperaturprofil am Ende
der Kontaktzeit. Dieses Profil ist in Bild 5.4 beispielhaft für Bi = ∞ dargestellt. In
dem Bild ist auch der Temperaturverlauf der thermisch aktiven Schicht einge-
zeichnet. Dieser Verlauf ist konstant, da die Wärmeleitfähigkeit dieser Schicht in
radialer Richtung als unendlich vorausgesetzt wurde. Für die thermisch aktive
Schicht wird nun angenommen, dass diese die gleiche Wärme gespeichert hat.
Damit müssen die Flächen zwischen dem jeweiligen Temperaturverlauf und der
Linie Θ = 1 gleich sein, wie in Bild 5.4 schraffiert gezeigt ist
y
con
= ∫ ∞
0
[ 1−
Θ(
y)]
⋅ dy .
Damit folgt aus Gleichung (5-21)
con
con
(5-24)
s = y ⋅ 2 a ⋅ t . (5-25)
ϑ − ϑ
ϑ − ϑ
1
theta Z
S
S
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
thermisch
aktive Schicht
Temperatur-
eindringtiefe
0 0.4
ycon
0.8 1.2 1.6 2
Oberflächenabstand y Z=
2 ⋅
s
a ⋅ t
Bild 5.4: Temperaturprofil am Ende der Kontaktzeit
con
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