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Alternative mit Trick:ln(irgendwas)ln(x 2 −4x)→→1(irgendwas) ⋅(irgendwas)'1x 2 −4x ⋅(x2 −4x)'= 1x 2 −4x⋅(2x−4)= 2x−4x 2 −4xd) i(x)=sin(2x +1) Schritte:1. u(x)=sin(x) v( x)=2x+1 1.) u(x) und v(x) bestimmen2. u'(x)=cos(x) v '( x)=2 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen3. i '(x)=cos (2x+1)⋅2 3.) Kettenregel anwenden4. =2⋅cos(2x+1)4.) VereinfachenHinweis: Hier findest du ein passendes BeispielvideoLink:https://youtu.be/aVb-rlq4FcgQR-Code:
Lösung Aufgabe 6a) f(x)=2x 3 ⋅x 6 Schritte:1. u(x)=2x 3 v( x)=x 6 1.) u(x) und v(x) bestimmen2. u'(x)=6 x2 v '( x)=6x 5 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen3. f '(x)=6x 2 ⋅x 6 +2x 3 ⋅6x 5 3.) Produktregel anwenden4. =6x 8 +12x 8=18x 8 4.) Vereinfachenb) g(x)= 1 2 x⋅ex Schritte:1. u(x)= 1 2 x v( x)=ex 1.) u(x) und v(x) bestimmen2. u'(x)= 1 2v '( x)=e x 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen3. g '(x)= 1 2 ⋅ex + 1 2 x⋅ex 3.) Produktregel anwenden4. =e x ⋅( 1 2 + 1 2 x)=e x ⋅( 1 2 x+ 1 2 ) 4.) Vereinfachenc) h(x)=(2x+1)⋅cos( x) Schritte:1. u(x)=2x+1 v( x)=cos(x) 1.) u(x) und v(x) bestimmen2. u'(x)=2 v '( x)=−sin(x) 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen3. h '(x)=2⋅cos(x)+(2x+1)⋅(−sin(x)) 3.) Produktregel anwenden4. h '(x)=2⋅cos(x)−(2x +1)⋅sin( x) 4.) VereinfachenHinweis: Hier findest du ein passendes BeispielvideoLink:https://youtu.be/rnqCPGbcUaMQR-Code:
Seite 3 und 4: InhaltsverzeichnisAufgabe 1 4Aufgab
Seite 5 und 6: Aufgabe 3Fülle die gegebene Tabell
Seite 7 und 8: Aufgabe 7Berechne die erste Ableitu
Seite 9 und 10: Lösung Aufgabe 1f(x) f '(x) Regel(
Seite 11 und 12: Lösung Aufgabe 3u(x) v( x) u(v(x))
Seite 13: Lösung Aufgabe 5Schritte:1. u(x)=x
Seite 17 und 18: 4. =2x⋅ 12x +1 − 2x2(2x +1) 2=
Seite 19 und 20: Lösung Aufgabe 81. f(x)=cos(2x+1)
Seite 21 und 22: Lösung Aufgabe 10a) f(x)=(4x 2 3x
Seite 23: Hinweis: Hier findest du ein passen

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