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Lösung Aufgabe 6
a) f(x)=2x 3 ⋅x 6 Schritte:
1. u(x)=2x 3 v( x)=x 6 1.) u(x) und v(x) bestimmen
2. u'(x)=6 x2 v '( x)=6x 5 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen
3. f '(x)=6x 2 ⋅x 6 +2x 3 ⋅6x 5 3.) Produktregel anwenden
4. =6x 8 +12x 8
=18x 8 4.) Vereinfachen
b) g(x)= 1 2 x⋅ex Schritte:
1. u(x)= 1 2 x v( x)=ex 1.) u(x) und v(x) bestimmen
2. u'(x)= 1 2
v '( x)=e x 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen
3. g '(x)= 1 2 ⋅ex + 1 2 x⋅ex 3.) Produktregel anwenden
4. =e x ⋅( 1 2 + 1 2 x)
=e x ⋅( 1 2 x+ 1 2 ) 4.) Vereinfachen
c) h(x)=(2x+1)⋅cos( x) Schritte:
1. u(x)=2x+1 v( x)=cos(x) 1.) u(x) und v(x) bestimmen
2. u'(x)=2 v '( x)=−sin(x) 2.) u‘(x) und v‘(x) bestimmen
3. h '(x)=2⋅cos(x)+(2x+1)⋅(−sin(x)) 3.) Produktregel anwenden
4. h '(x)=2⋅cos(x)−(2x +1)⋅sin( x) 4.) Vereinfachen
Hinweis: Hier findest du ein passendes Beispielvideo
Link:
https://youtu.be/rnqCPGbcUaM
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