Physikalische Messtechnik - Institut für Physik

werden. Im Spannungsmesskreis (Rk3, Vm und Rk4) wiederum spielen die Widerstände der Kabel
keine Rolle, da der Innenwiderstand des Spannungsmessgeräts hoch ist und somit nahezu kein
Strom in diesem Kreis fließt, also auch kein Spannungsabfall an diesen Widerständen auftritt.
3.6. Messung von Induktivitäten und Kapazitäten
Induktivitäten und Kapazitäten lassen sich mit Hilfe von drei grundsätzlichen Messmethoden bestimmen:
1. Messung der Zeitkonstante bei Ein- und Ausschaltvorgängen
2. Messung von der Resonanzfrequenz in Schwingkreisen
3. Messung der komplexen Impedanz
3.6.1. Messung der Zeitkonstanten bei Ein- und Ausschaltvorgängen
V0
R
C
Vm
V0
L
R Vm
Wird ein RC-Tiefpass oder ein LR-Tiefpass mit einer Rechteckspannung angeregt ergibt sich im
Falle des RC-Tiefpasses beim Einschaltvorgang folgende zeitliche Entwicklung der Spannung am
Ausgang:
Vout(t) = V0
� � t
−
1 − e RC
(3.12)
dabei bezeichnet die Spannung V0 die Maximale Eingangsspannung. Im Falle eines LR-Tiefpasses
gilt:
� � tR
−
Vout(t) = V0 1 − e L
(3.13)
Aus diesen Beziehungen lässt sich jeweils die Kapazität bzw. die Induktivität aus der Zeit
bestimmen die vergeht um eine bestimmte Spannung zu erreichen. Es ist aber leicht einzusehen,
dass diese Methode keine allzu große Genauigkeit liefert.
3.6.2. Messung von der Resonanzfrequenz in Schwingkreisen
V0
≈
R
C
Wird ein Parallelschwingkreis wie in der Darstellung verwendet, lassen sich die Induktivität oder
die Kapazität bestimmen, wenn jeweils die andere Größe bekannt ist. Für den Zusammenhang
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L
Vm