3 Auger-Elektronenspektroskopie (AES) - KOPS - Universität Konstanz

1 Metallische Nanostrukturen auf Schichtgitterhalbleitern
größe i:
Freie Energie
kritischer
Radius
Inselradius
Abbildung 1.5: Prinzipielle Abhängigkeit der Freien Energie von der Inselgröße
N ∝
� � i
−
D i+2
F
(1.15)
1.15 gilt jedoch nur, wenn N beinahe unabhängig
von t ist. Dies ist im sogenannten
Aggregationsregime (etwa von 0.05 ML
bis 0.33 ML) der Fall. In diesem Bereich ist
die Monomerdichte bereits sehr gering, die
meisten werden von bestehenden Inseln eingefangen;
dadurch bleibt die Inseldichte relativ
konstant.
Für größere Bedeckungen erreichen wir
den Bereich, in dem Inseln zusammenwachsen,
womit man den Bereich der Nukleation
verläßt.
Für geringere Bedeckungen ist die Monomerdichte
N1 noch höher als die Inseldichte,diedabeiständig
wächst. Das intermediäre
Regime mit abnehmender Monomerdichte
(N >N1) leitet dann zum Aggregationsregime
über.
Diese Betrachtung geht nun von einer völlig
defektfreien Oberfläche aus. Einfang an
Defekten kann aber in einer Erweiterung mit
einbezogen werden [HCH96, Jen98].
Für die Inselform muß Gleichung 1.11
nun etwas modifiziert werden. Eine Facette
(AA, γA) des wachsenden Kristallites berührt
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die Oberfläche (AB, γB) auf einer Fläche
AAB.Für die Bildung dieser Grenzfläche muß
also nicht nur Energie aufgewendet werden,
es gibt durch die Substrat-Adsorbat-Wechselwirkung
auch einen Energiegewinn βAAB.
β ist die spezifische freie Adhäsionsenergie.
Gleichung 1.10 nimmt also diese Form an:
�k−1
∆G(n) =−n∆µ +(γA − β)AAB +
j=1
γjAj
(1.16)
Als Gleichgewichtsbeziehung folgt nun:
γ1
h1
= γ2
h2
= ... = γA − β
hAB
(1.17)
Die Verhältnisse sind in etwa aus Abbildung
1.6 und 1.7 zu ersehen.
Je nach dem Betrag der Oberflächenenergien
erhalten wir nun verschiedene Wachstumsmodi:
Ist die Wechselwirkung zwischen
Substrat und Adsorbat groß, so wächst das
Adsorbat in Monolagen auf. Eine neue Lage
wird erst begonnen, wenn die voherige abgeschlossen
ist (Frank-van-der-Merwe-Wachstum).
Werden dagegen Substanzen mit hoher
Kohäsionsenergie auf schwach wechselwirkende
Substrate aufgebracht, ist die Ausbildung
weiterer Facetten günstig, und es
entstehen dreidimensionale Kristallite. Diese