Versuch B1/5: Die Halbleiterdiode als Gleichrichter
Versuch B1/5: Die Halbleiterdiode als Gleichrichter
Versuch B1/5: Die Halbleiterdiode als Gleichrichter
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<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong><br />
5.1 Physik der <strong>Halbleiterdiode</strong><br />
5.1.1 n– und p–Leitung im Halbleiter<br />
Wie auch in isolierenden Materialien findet man in Halbleitern für die Elektronen einen verbotenen<br />
Energiebereich. Im Halbleiter gibt es aber aufgrund der kleineren Bandlücke eine merkliche Wahrscheinlichkeit<br />
dafür, daß durch thermische Anregung Elektronen ins Leitungsband gelangen und dabei<br />
im Valenzband ein Loch hinterlassen (Bild 5.1). Bei undotierten, ideal reinen Halbleitern gilt für die<br />
Elektronenkonzentration n und die Löcherkonzentration p<br />
und<br />
� �<br />
−(WC − WF )<br />
n = NC exp<br />
k T<br />
(5.1)<br />
� �<br />
−(WF − WV )<br />
p = NV exp<br />
, (5.2)<br />
k T<br />
mit der Bolzmannkonstante k und der absoluten Temperatur T . <strong>Die</strong> Größen NV und NC heißen<br />
effektive Zustandsdichten des Valenz– bzw. Leitungsbandes und sind Stoffkonstanten. WF ist die Fermienergie,<br />
WC und WV sind die Bandkantenenergien des Leitungs- und Valenzbandes.<br />
Bild 5.1. Übergang von Elektronen vom Valenzband ins<br />
Leitungsband infolge thermischer Anregung.<br />
<strong>Die</strong> durch die Elektronen– bzw. Löcherkonzentration hervorgerufene Leitfähigkeit des Halbleiters ist<br />
die sogenannte Eigenleitung. Allgemein gilt auch für Ladungsträger, die von außen (z.B. infolge eines<br />
Bauelementstromes) in den Halbleiter gelangen<br />
n p = NCNV exp<br />
1<br />
� �<br />
−Wg<br />
. (5.3)<br />
k T
2 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
<strong>Die</strong> Beziehung 5.3 wird <strong>als</strong> das Massenwirkungsgesetz der Ladungsträger in Halbleitern bezeichnet.<br />
Das Produkt der Ladungsträgerkonzentrationen ist nur noch von der Temperatur, den Zustandsdichten<br />
und dem Bandabstand Wg abhängig. Jede Erhöhung der Konzentration einer Ladungsträgerart ist mit<br />
dem Rückgang der Konzentration der anderen verbunden. Mit Hilfe dieses Gesetzes und der Poissongleichung<br />
lassen sich das Bändermodell und die Ladungsträgerkonzentrationen eines pn- Übergangs<br />
ermitteln [1]. Weiterhin sagt Gleichung 5.3 aus, daß die Wahrscheinlichkeit für eine thermische Anregung<br />
eines Elektrons um so größer ist, je höher die Temperatur und je kleiner die Energiebandlücke<br />
ist. <strong>Die</strong> Tabelle 5.1 zeigt Beispiele für die Größe der Bandlücke Wg bei verschiedenen Halbleitern. Eine<br />
Material<br />
Wg<br />
e V<br />
Material<br />
Wg<br />
e V<br />
InAs 0,36 GaAs 1,42<br />
Ge 0,66 AlAs 2,15<br />
Si 1,1 GaP 2,27<br />
InP 1,34<br />
Tabelle 5.1. Bandlückenenergien verschiedener Halbleitermaterialien<br />
nach [9].<br />
Möglichkeit, die Leitfähigkeit zu erhöhen, besteht im Einbau von Fremdatomen in das Gitter des Halbleiters,<br />
dieses wird <strong>als</strong> Dotierung bezeichnet. <strong>Die</strong>ser Einbau kann während des Kristallwachstums oder<br />
nachträglich in fertige Halbleiterschichten durch Diffusionsprozesse oder Implantieren (Ionenstrahl) erfolgen.<br />
<strong>Die</strong> Anzahl der Fremdatome pro Volumeneinheit wird <strong>als</strong> Dotierhöhe und die Abhängigkeit der<br />
Dotierhöhe von der Koordinate senkrecht zur Oberfläche <strong>als</strong> Dotierprofil bezeichnet. Beinhalten solche<br />
dotierten Schichten Atome, die auf ihrer äußersten Schale ein Elektron mehr haben, <strong>als</strong> für den Einbau<br />
im Kristall nötig wäre, so kann dieses überzählige Elektron schon bei tiefen Temperaturen abgelöst werden<br />
und sich im Leitungsband frei bewegen. Zurück bleibt ein ortsfestes, positiv geladenes Ion. Solche<br />
Atome heißen Donatoren und führen zur Elektronen– oder n–Leitung. <strong>Die</strong>s ist z. B. beim Einbau des<br />
5–wertigen Phosphors im (4–wertigen) Silizium der Fall. Der Einbau von 3–wertigem Bor im Silizium<br />
führt dazu, daß ein Elektron zur Bindung fehlt und so eine Stelle entsteht, die von einem Elektron besetzt<br />
werden kann, deren energetische Position aber im Valenzband liegt. Solche Atome heißen Akzeptoren.<br />
Durch wechselnde Besetzung dieser Stelle mit Elektronen sieht es so aus, <strong>als</strong> würde diese Fehlstelle<br />
oder dieses Loch wandern. Bei angelegtem elektrischen Feld bewegen sich die Löcher in Feldrichtung<br />
und die Elektronen in entgegengesetzter Richtung. Der Einbau von Donatoren oder Akzeptoren führt<br />
deshalb zu einer Erhöhung der Leitfähigkeit. Bei Zimmertemperatur reicht die thermische Energie k T<br />
Bild 5.2. Prinzipielle Darstellung der n– und p–Dotierung.
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 3<br />
(≈ 26 meV) aus, um fast alle Störstellen zu ionisieren.<br />
5.1.2 Der pn–Übergang<br />
Bild 5.3. Das Energiebandschema des pn–Überganges ohne angelegte<br />
Spannung.<br />
Durch geeignete Dotierung lassen sich in einem Halbleiterkristall p– und n–leitende Bereiche schaffen,<br />
die häufig <strong>als</strong> Schichten direkt übereinander liegen. Derartige Übergänge bilden die elementare<br />
Funktionseinheit der bipolaren Halbleiter– und Mikroelektronik.<br />
Bild 5.3 zeigt die Energiebänder sowie die Ladungsträgerkonzentration des pn–Überganges einer Diode,<br />
ohne daß eine Spannung an die Diode angelegt ist. <strong>Die</strong> Fermienergie WF liegt (bei den üblichen<br />
Dotierungen) in der Nähe der jeweiligen Bandkante und legt die energetische Position der Schicht<br />
fest. Es bildet sich eine Potentialbarriere aus, die verhindert, daß Elektronen in das p– Gebiet und<br />
Löcher in das n–Gebiet gelangen können. Beim Anlegen einer Spannung U in Flußrichtung wird die<br />
Potentialbarriere abgebaut, und die Elektronen können in das p–Gebiet diffundieren und mit den<br />
Löchern rekombinieren. Analoges gilt für die Löcher. Es fließt ein elektrischer Strom. <strong>Die</strong> Größe e ist<br />
die elektrische Elementarladung, e = 1, 602 · 10 −19 As.<br />
Mit Bild 5.4 soll außerdem deutlich gemacht werden, daß es einen Zusammenhang zwischen der Größe<br />
der Energielücke Wg des Halbleiters und der Schwellspannung US gibt, wobei mit US jene Spannung<br />
bezeichnet werden soll, ab der die Diode im Sinne eines Ventils offen ist und relativ ungehindert Strom<br />
durch die Diode fließen kann. Erst wenn nämlich die angelegte Spannung in die Größenordnung von<br />
Wg/ e kommt (typischerweise 0,5 . . . 0,9 Wg/ e), können die Ladungsträger ungehindert fließen, und<br />
es kommt zu einem merklichen Stromfluß.<br />
Bei kleineren oder gar negativen Spannungen tragen dagegen nur jene Ladungsträger zu einem Stromfluß<br />
bei, deren Energie so groß ist, daß sie die Potentialbarriere überwinden können, was nur für sehr<br />
wenige zutrifft. Wieviele das sind, hängt stark von Wg, der energetischen Verteilung und der Temperatur<br />
ab. Je größer die Temperatur ist, desto kleiner ist die Schwellspannung und desto größer ist der<br />
Sperrstrom bei negativer Spannung. Je größer Wg ist, desto kleiner sind die Sperrströme, was letztlich<br />
auf Gleichung 5.3 zurückgeführt werden kann.
4 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
Bild 5.4. Das Energiebandschema eines pn–Übergangs mit angelegter Spannung<br />
in Flußrichtung, d. h. das elektrische Feld zeigt in negativer<br />
x–Richtung.<br />
5.1.3 <strong>Die</strong> Diodenkennlinie<br />
<strong>Die</strong> Herleitung der Kennliniengleichung für den idealen, flächenhaften pn–Übergang ist z.B. in [1, 2, 3]<br />
beschrieben. Das Ergebnis hat die Form<br />
mit<br />
I = IS<br />
IS = bA exp<br />
� � � �<br />
eU<br />
exp − 1<br />
k T<br />
(5.4)<br />
� �<br />
−Wg<br />
, (5.5)<br />
k T<br />
wobei b eine Materialkonstante und A die Fläche des pn–Überganges ist. In beiden Gleichungen sind<br />
die Exponentialterme entscheidend. Im Bild 5.5 sind die Kennlinien von zwei Flächendioden mit einer<br />
etwa gleichgroßen Kontaktfläche und zum Vergleich die Kennlinie einer Spitzendiode dargestellt. Bei<br />
einer Spitzendiode ist der Bereich des pn–Überganges nahezu punktförmig und wird oft gebildet durch<br />
eine speziell legierte Metalldrahtspitze, die auf einen Halbleiter drückt.<br />
Mit wachsender Spannung bleibt die Stromstärke bis zur Schwellspannung US ( für Ge 0, 3 . . . 0, 45 V,<br />
für Si 0, 65 . . . 0, 75 V) fast Null und steigt dann stark an. Für viele Zwecke genügt eine vereinfachte<br />
Darstellung in Form der gestrichelten Linie. <strong>Die</strong>s ist zulässig, da es bei größeren Strömen in realen<br />
Bauteilen infolge von Spannungsabfällen an den Bahnwiderständen zu einer Abweichung der realen<br />
Kennlinie von Gleichung 5.4 kommt. <strong>Die</strong> Bahnwiderstände sind Zuführungswiderstände und werden<br />
durch die n– und p–Schichten gebildet. Es gilt mit dem Bahnwiderstand RBahn<br />
� �<br />
e(U − IRBahn)<br />
I = IS exp<br />
, (5.6)<br />
k T<br />
was dazu führt, daß die Kennlinie nicht mehr einer Exponential- Funktion sondern mehr einer Geraden<br />
ähnelt. Weitere mögliche Abweichungen von der idealen Kennliniengleichung sind in [3] beschrieben.
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 5<br />
Bild 5.5. Kennlinien verschiedener <strong>Halbleiterdiode</strong>n nach [3].<br />
<strong>Die</strong> Sperrströme sind gemäß Gleichung 5.4 gleich IS und wegen des bereits diskutierten Einflusses von<br />
Wg stark vom Halbleitermaterial abhängig. Im Silizium mit der größeren Energielücke gelangen wesentlich<br />
weniger Elektronen durch thermische Anregung ins Valenzband <strong>als</strong> im Germanium. <strong>Die</strong> meßbaren<br />
Sperrströme sind infolge von z. B. Oberflächeneinflüssen (Adsorbate und Rekombinationszentren) oft<br />
größer <strong>als</strong> theoretisch erwartet.<br />
Es kann nicht nur durch die Wahl des Halbleitermateri<strong>als</strong>, des Dotierungsprofils und der Dotierungshöhe<br />
sondern auch durch die Geometrie des pn–Übergangs der Verlauf der Kennlinie beinflußt<br />
werden. So ist z. B. die Ge–Spitzendiode wegen einer kleineren Schwellspannung zum Gleichrichten<br />
von kleinen Wechselspannungen wesentlich besser geeignet <strong>als</strong> die Si-Flächendiode. Dagegen werden<br />
<strong>als</strong> Leistungsgleichrichter bevorzugt Si-Flächendioden verwendet, weil mit diesem Material leicht große<br />
pn–Übergangsflächen und geringe Bahnwiderstände realisiert werden können.<br />
5.2 Typische Anwendungen von <strong>Halbleiterdiode</strong>n<br />
5.2.1 <strong>Die</strong> Diode <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong><br />
Bild 5.6. Einweg–<strong>Gleichrichter</strong>schaltung und Brücken–<strong>Gleichrichter</strong>schaltung.<br />
<strong>Die</strong> wichtigste Funktion einer Diode ist die Abhängigkeit ihrer Leitfähigkeit von der Polarität der anliegenden<br />
Spannung. <strong>Die</strong> Diode wirkt wie ein Ventil, das bei positiver Spannung einen Stromfluß zuläßt
6 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
und bei negativer Spannung sperrt. Bild 5.6 zeigt zwei mögliche Diodenschaltungen mit <strong>Gleichrichter</strong>wirkung:<br />
die Einweg-<strong>Gleichrichter</strong>schaltung und die Brücken– oder Graetz-<strong>Gleichrichter</strong>schaltung.<br />
Im Falle der Einweg–Gleichrichtung befindet sich die Diode bei jeder positiven Halbwelle der Wechselspannung<br />
im Sinne eines Ventils im offenen, demnach leitenden Zustand. Für die negative Halbwelle<br />
sperrt die Diode, und es kann kein Strom durch den Widerstand fließen.<br />
Durch eine geeignete Anordnung von vier Dioden zwischen den Punkten 1 bis 4 im Bild 5.6 kann erreicht<br />
werden, daß sowohl bei der positiven <strong>als</strong> auch bei der negativen Halbwelle je zwei Dioden leitend<br />
sind und ein Strom fließen kann. Es müßte sich deshalb im Fall der negativen Halbwelle eine Diode<br />
zwischen den Punkten 3 und 2 sowie eine Diode zwischen den Punkten 4 und 1 im leitenden Zustand<br />
befinden. <strong>Die</strong> Anordnung und Orientierung der Dioden ist Gegenstand der Vorbereitungsaufgabe 5.3.3<br />
und wird hier deshalb nicht angegeben.<br />
Mit dem Bild 5.7 soll verdeutlicht werden, wie man mit Hilfe einer Diode und eines Kondensators<br />
aus Wechselspannung nahezu Gleichspannung erhält. Während der positiven Halbwelle ist die Diode<br />
leitend und der Kondensator kann aufgeladen werden. Während der negativen Halbwelle sperrt die<br />
Diode und der Kondensator entlädt sich zum Teil wieder (in Abhängigkeit vom Lastwiderstand). <strong>Die</strong><br />
Bild 5.7. Gleichrichtung und Glättung von Wechselspannung.<br />
Gleichspannung hat immer einen Anteil von Wechselspannung, die Brummspannung uB. <strong>Die</strong> Größe<br />
dieser Brummspannung uB hängt vom Lastwiderstand R und vom Ladekondensator C ab. Je größer<br />
C und je größer R desto kleiner ist uB.<br />
Im Zeitpunkt t1 ist der Kondensator voll aufgeladen und uR = �u. Für t = t2 gilt entsprechend von<br />
Berechnungen zum Ausschaltvorgang an RC-Gliedern<br />
�<br />
uR(t2) = �u exp<br />
<strong>Die</strong> maximale Spannungsdifferenz uR(t1) − uR(t2) ist<br />
�<br />
uB = �u − �u exp<br />
− t2 − t1<br />
R C<br />
− t2 − t1<br />
R C<br />
�<br />
. (5.7)<br />
�<br />
. (5.8)
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 7<br />
Bei hinreichend großer Zeitkonstante τ = R C kann die Exponentialfunktion linerarisiert werden. Dazu<br />
wird uR(t) um t1 in eine Taylorreihe entwickelt<br />
� �<br />
t − t1<br />
uR(t) = �u exp − , uR(t) = �u −<br />
R C<br />
1<br />
RC �u (t − t1), (5.9)<br />
uR(t1) = �u, uR(t2) = �u − 1<br />
RC �u (t2 − t1), (5.10)<br />
uB = �u<br />
RC (t2 − t1), (5.11)<br />
und man erhält mit t2 − t1 = 1/f für die Spitzenwelligkeit SW = |uB/�u|<br />
SW = 1<br />
. (5.12)<br />
R C f<br />
Als Ladekondensator C finden meist Elektrolytkondensatoren Verwendung, mit deren Hilfe große Kapazitäten<br />
realisiert werden können. Bei diesen Kondensatoren ist aber im Gegensatz zu einfachen<br />
Metallplattenkondensatoren die Polarität der anliegenden Spannung zu beachten! Weiterhin ist zu<br />
berücksichtigen, daß der Ladekondensator nicht zu groß gewählt werden darf, weil dann der Impulsspitzenwert<br />
des Aufladestroms zu groß wird und die Diode zerstören kann. Aus diesem Grund werden<br />
oft in Kleinnetzteilen folgende, z. B. in [6] näher beschriebene, Siebschaltungen verwendet.<br />
Bild 5.8. Gebräuchliche Siebschaltungen in Kleinnetzteilen.<br />
Bei größeren Anforderungen bezüglich der Brummspannung sind dagegen komplette elektronische<br />
Spannungsstabilisatoren in Form von integrierten Schaltkreisen sinnvoller [7].<br />
Eine weitere Anwendung der Diode <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> ist die Kaskadenschaltung zur Erzeugung von<br />
hohen Gleichspannungen, die in Bild 5.9 dargestellt ist. <strong>Die</strong>se wird z. B. oft in Fernsehgeräten verwendet.<br />
Der Kondensator C1 wird über die Diode D1 während der ersten Halbwelle auf z. B. 10 V<br />
aufgeladen. Punkt 2 liegt somit auf dem Potential von 10 V. <strong>Die</strong> zweiten Halbwelle erzeugt an Punkt<br />
1 ein Potential von -10 V, so daß zwischen 2 und 1 eine Spannung von 20 V auftritt. C2 liegt aber<br />
parallel zu den Punkten 2 und 1 und wird über die Diode D2 auf eben diese 20 V aufgeladen. Bei der<br />
3. Halbwelle wiederum liegt der Punkt 3 auf 20 V + 10 V = 30 V. Über D3 kann sich C3 auf diese<br />
Spannung aufladen. Analog liegt bei der 4. Halbwelle der Punkt 4 auf 30 V (über C3) + 10V = 40V,<br />
was dann auch <strong>als</strong> U4 abgegriffen werden kann. Der Nachteil dieser Schaltung liegt in der geringen<br />
Belastbarkeit der Hochspannung.
8 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
Bild 5.9. Kaskadenschaltung zur Erzeugung von Hochspannung.<br />
5.2.2 <strong>Die</strong> Diode <strong>als</strong> Temperatursensor<br />
Für die Temperaturabhängigkeit des Flußstromes einer Diode sind die beiden Exponentialfunktionen<br />
in den Gleichungen 5.4 und 5.5 wichtig, die Größe b kann in folgender Betrachtung <strong>als</strong> näherungsweise<br />
temperaturunabhängig angesehen werden. Für exp(e U/ k T ) ≫ 1 gilt<br />
� �<br />
e U − Wg<br />
I = b A exp<br />
, (5.13)<br />
k T<br />
wobei die Spannung U gleich der Spannung direkt am pn–Übergang ist, die infolge der schon besprochenen<br />
Bahnwiderstände kleiner <strong>als</strong> die am Bauelement anliegenden Spannung sein kann. In fast allen<br />
Fällen gilt für die üblichen Bauelementströme U < Wg/ e, d. h. bei konstanter Spannung U wächst<br />
der Strom mit steigender Temperatur. In der Nähe der Zimmertemperatur liegt für Si und GaAs der<br />
relative Stromanstieg etwa im Bereich von 3% bis 10% Stromänderung pro Grad Temperaturerhöhung.<br />
<strong>Die</strong>ses prinzipielle Verhalten, d. h. das Anwachsen des Stromes mit steigender Temperatur, kann man<br />
sich auch mit Hilfe der Bilder 5.3 und 5.4 verdeutlichen. Mit steigender Temperatur wird die Verteilung<br />
der Elektronen– und Löcherdichte bezüglich der Energie verschmierter, so daß sich mit wachsender<br />
Temperatur eine wachsende Anzahl von Elektronen auf höheren Energieniveaus bewegt und somit die<br />
Potentialbarriere überwinden kann. Im Bild 5.3 müßte man für eine höhere Temperatur noch einige<br />
Elektronen hin zu höheren Energieniveaus verschieben. Anders ausgedrückt, bei höherer Temperatur<br />
fließt schon bei kleineren Spannungen ein Strom, d. h. die Kennlinie verschiebt sich bei Erwärmung<br />
nach links. Weiterhin führt diese, mit größerer Temperatur, breitere Verteilung der Ladungsträger auf<br />
einen größeren Energiebereich zu einem etwas flacheren Kennlinienverlauf.
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 9<br />
Dioden werden oft zur Temperaturmessung benutzt (siehe z. B. [8]). Dabei wird aber häufig der Strom<br />
konstant gehalten und die sich ändernde Spannung gemessen, weil diese sich nahezu linear mit der<br />
Temperatur ändert. <strong>Die</strong> Umstellung der Gleichung 5.13 nach U und die Bildung der ersten Ableitung<br />
nach T führt zu<br />
DT = dU<br />
dT<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� I<br />
= − k<br />
e<br />
I0<br />
ln , (5.14)<br />
I<br />
mit I0 = b A. DT heißt Temperaturdurchgriff der Diode. Wegen I0 > I und weil I0 nahezu unabhängig<br />
von der Temperatur ist, fällt die Spannung mit steigender Temperatur bei konstantem Strom. <strong>Die</strong><br />
Kennlinie verschiebt sich nach links.<br />
Im einem der Praktikumsversuche wird eine Diode mit Hilfe von Heizwiderständen erwärmt. Durch<br />
die Proportionalität zwischen U und T kann man relativ einfach Temperaturverläufe verfolgen, so<br />
z. B. das Aufheizen der Widerstände nach Einschalten des Heizstromes (siehe Aufgabe 4.2 ). Der<br />
Temperaturdurchgriff der im <strong>Versuch</strong> verwendeten Diode beträgt, bei I = 40 mA, DT ≈ 1,3 mV/K.<br />
Es gilt näherungsweise<br />
�<br />
U − Uheiß = (Ukalt − Uheiß) exp<br />
− t<br />
τ<br />
�<br />
, (5.15)<br />
mit einer Zeitkonstanten τ, die davon abhängt, wie gut die Widerstände die Wärme abgeben können<br />
und wie groß deren Wärmekapazität ist. Zur experimentellen Bestimmung von τ wird der zeitliche<br />
Verlauf der Spannung U gemessen. Anschließend trägt man ln(U(t) − Uheiß) <strong>als</strong> Funktion der Zeit auf<br />
und legt eine Gerade durch die Meßpunkte. Danach wird die Zeit τ ermittelt, in der U(t) − Uheiß auf<br />
den Wert 0,368 · (Ukalt − Uheiß) oder exp[−1] · (Ukalt − Uheiß) gefallen ist (siehe Beispiel im Bild 5.10).<br />
Bild 5.10. Beispiel für eine Abhängigkeit der Spannungsdifferenz<br />
U − Uheiß an einer Diode von der Zeit nach Einschalten<br />
der Heizung. Der Diodenstrom muß dazu konstant<br />
gehalten werden.
10 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
5.2.3 Nutzung spezieller Effekte bei <strong>Halbleiterdiode</strong>n<br />
5.2.3.1 Leuchtdioden<br />
Material<br />
Wg<br />
eV<br />
λ<br />
nm<br />
Farbe<br />
GaAs0.6 P0.4 ≈ 1,9 650 rot<br />
GaAs0.15 P0.85 ≈ 2,17 590 gelb<br />
GaP: N ≈ 2,27 565 grün<br />
Tabelle 5.2. Halbleitermaterialien, ihre Bandlückenenergie und die Lage<br />
der Emissionsspektren von aus diesen Materialen gefertigten<br />
LED , s (nach [9]).<br />
In Leuchtdioden ensteht bei der Rekombination der Ladungsträger nicht nur Wärme sondern auch<br />
Licht (siehe Bild 5.4). Dabei ist die Lichtwellenlänge von der Energiedifferenz der beteiligten Zustände<br />
abhängig. <strong>Die</strong> Photonenenergie ist deshalb etwa so groß wie Wg, oft etwas kleiner. Um die Elektronen<br />
dazu zu bewegen, bei Ihrer Rekombination Licht auszusenden, sind spezielle Halbleitersorten (Halbleiter<br />
mit direkter Bandstruktur) [1] und Dotierungen nötig. In der Praxis werden für die LEDs (Light<br />
Emitting Diode) häufig die in Tabelle 5.2 aufgeführten Verbindungshalbleiter verwendet.<br />
5.2.3.2 Zenerdioden<br />
In Verbindung mit Netzteilen spielt zur Spannungsstabilisierung die sogenannte Z-Diode eine wichtige<br />
Rolle. Betrieben wird die Diode in Sperrichtung und ausgenutzt wird der besonders steile Sperrstromanstieg<br />
oberhalb einer bestimmten Spannung UZ. Verantwortlich für diesen Effekt ist der Zener–<br />
und Lawineneffekt (siehe Bild 5.12). Der Zenereffekt ist ein Tunnelmechanismus, der bei genügend<br />
hohen Feldstärken auftritt und dafür sorgt, daß Valenzelektronen, ohne Energie aufzunehmen, in das<br />
Leitungsband gelangen können. In Zenerdioden tritt dies bei Anlegen einer Sperrspannung im Bereich<br />
von ca. 0,5 – 4 V auf. Sind die elektrischen Felder noch höher (UZ > 5 V) kommt es zum Lawineneffekt<br />
in der Raumladungszone des pn–Überganges mit der gleichen Wirkung auf die Kennlinie. Hier reicht<br />
die von den Ladungsträgern (die zwar selten, aber z. B. durch thermische Anregung dort entstehen<br />
können) zwischen zwei Gitterstößen aus dem Feld aufgenommene Energie aus, um beim Stoß Valenzelektronen<br />
aus ihrer Gitterbindung ins Leitungsband zu heben, <strong>als</strong>o ein neues Trägerpaar zu bilden<br />
(Stoßionisation). Erzeugt jeder neu entstandene Träger wieder ein Trägerpaar, kommt es zum Lawinendurchbruch<br />
wegen der dann drastisch wachsenden Zahl von Ladungsträgern in der Sperrschicht.
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 11<br />
Bild 5.11. Kennlinie einer Zenerdiode.<br />
Bild 5.12. Energiebandschemata des Lawinen– und Zenereffektes.
12 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
5.3 Vorbereitungsaufgaben<br />
5.3.1 Skizzieren Sie auf dem Arbeitsblatt 1 eine Schaltung zur Aufnahme der Diodenkennlinie in<br />
Flußrichtung. <strong>Die</strong> Messung soll spannungsrichtig durchgeführt werden.<br />
5.3.2 Stellen Sie eine Gleichung auf, um mit Hilfe von zwei Meßwertpaaren I1, U1 und I2, U2 den<br />
Bahnwiderstand ermitteln zu können!<br />
Anleitung:<br />
Setzen Sie dazu die Größen in Gleichung 5.6 ein. Aus den so entstandenen zwei Gleichungen kann<br />
man durch Dividieren und Logarithmieren IS eliminieren und eine Gleichung für R erhalten, in<br />
der dann nur noch I1, I2 und U1, U2 und k T/ e (= 26 mV für Zimmertemperatur) steht. Stellen<br />
Sie diese Gleichung auf und notieren Sie diese auf dem Arbeitsblatt 2!<br />
5.3.3 Zeichnen Sie die Anordnung der Dioden in das Bild der Graetzbrücke (Brückengleichrichter) auf<br />
dem Arbeitsblatt 5 ein!<br />
5.4 <strong>Versuch</strong>sdurchführung und Auswertung<br />
Aufnehmen der Kennlinien in Flußrichtung, die Kennlinien sollen spannungsrichtig gemessen werden.<br />
Das Dreheiseninstrument darf nur für <strong>Versuch</strong> 5.4.8 und 5.4.9 verwendet werden. Benutzen Sie ab<br />
<strong>Versuch</strong> 5.4.6 nicht mehr die heizbare Diode, sondern die Dioden in den kleinen Gehäusen. Der <strong>Versuch</strong>saufbau<br />
ist nach einem Umbau von einem der Betreuer kontrollieren zu lassen. <strong>Die</strong> Spannungen<br />
sollen mit dem digitalen und die Ströme mit dem analogen Meßgerät gemessen werden.<br />
5.4.1 Bestimmen Sie die Spannung Ukalt = U(t = 0) der heizbaren Diode! Da sich die Diode im<br />
weiteren Verlauf des <strong>Versuch</strong>es bei 5.4.2 bereits erwärmt, muß <strong>als</strong> erstes die Spannung Ukalt<br />
gemessen werden. Verfahren Sie wie in 5.4.3 beschrieben und nehmen Sie 2 min nach dem<br />
Anlegen der Spannung ohne die Heizung einzuschalten den 1. Meßpunkt U(t = 0) auf.<br />
5.4.2 Bestimmen Sie punktweise die U/I–Kennlinie der in das Gehäuse eingebauten heizbaren Si–<br />
Diode im kalten Zustand!<br />
• Heizung AUS.<br />
• Am Netzteil Imax = 600 mA und DC einstellen.<br />
• <strong>Die</strong> Spannungen so wählen, daß Sie Punkte<br />
– alle 10 mA für I < 50 mA und<br />
– alle 100 mA für 50 mA < I < 450 mA erhalten.<br />
Zeichnen Sie die Kennlinie in das Diagramm auf das Arbeitsblatt 1!<br />
5.4.3 Verfolgen Sie den Temperaturverlauf mit der Zeit während des Aufheizens der Diode anhand<br />
der Spannungsänderung bei konstantem Diodenstrom! Verwenden Sie auch das Ergebnis aus<br />
5.4.1.<br />
• Imax = 40 mA einstellen.<br />
• Diode in Durchlaßrichtung anschließen.<br />
• Spannung bis zum Anschlag voll aufdrehen.<br />
• Heizung einschalten und 8 Minuten lang alle 30 Sekunden die Spannung an der Diode U(t)<br />
notieren.<br />
• 10 Minuten nach dem Einschalten der Heizung die Spannung an der Diode messen und <strong>als</strong><br />
Uheiß = U(10min) betrachten. (Lassen Sie die Heizung wegen 5.4.4 eingeschaltet.)<br />
• Tragen Sie die Werte U − Uheiß in das Diagramm auf dem Arbeitsblatt 3 ein.<br />
Bestimmen Sie die Zeitkonstante τ!
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 13<br />
5.4.4 Bestimmen Sie punktweise die U/I–Kennlinie der heizbaren Si-Diode im heißen Zustand!<br />
• Heizung EIN.<br />
• Imax = 600 mA einstellen.<br />
• Wählen der Punkte wie unter 5.4.2.<br />
Zeichnen Sie die Kennlinie in das Diagramm auf dem Arbeitsblatt 1!<br />
5.4.5 Bestimmen Sie die U/I–Kennlinien der roten und gelben Leuchtdiode!<br />
• Imax = 40 mA einstellen.<br />
• <strong>Die</strong> Spannungen so wählen, daß Sie Punkte<br />
– alle 1 mA für I < 5 mA und<br />
– alle 5 mA für 5 mA < I < 30 mA erhalten.<br />
Zeichnen Sie die Kennlinien in das Diagramm auf das Arbeitsblatt 2! Berechnen Sie aus den<br />
U, I–Werten bei 25 mA und bei 5 mA die Bahnwiderstände der Dioden! Achten Sie auf Imax.<br />
Das Leuchten der Dioden ist bei hellem Sonnennlicht evtl. schwer zu erkennen!<br />
Messung der Brummspannung bei verschiedenen Schaltungen:<br />
5.4.6 Bauen Sie eine Einweg–<strong>Gleichrichter</strong>schaltung gemäß Bild auf dem Arbeitsblatt 4 auf!<br />
• Variieren Sie RL und C gemäß den Angaben auf dem Arbeitsblatt 4.<br />
• Skizzieren Sie UC.<br />
Achtung: Beachten Sie unbedingt die Polarität der Elektrolytkondensatoren!<br />
5.4.7 Bauen Sie eine Graetzbrücke gemäß dem Ergebnis Ihrer Lösung der Vorbereitungsaufgabe<br />
5.3.3 auf!<br />
• Verfahren Sie dann wie unter Punkt 5.4.6.<br />
Bewerten Sie (qualitativ) die Welligkeit der Ausgangsspannung bei Einweg–und Graetzbrücken–<br />
Gleichrichtung und deren Abhängigkeit von der RC–Kombination!<br />
Aufbau zweier Stufen der Spannungsvervielfachung:<br />
5.4.8 Bauen Sie eine Schaltung zur Spannungsverdopplung nach dem Bild auf dem Arbeitsblatt 6<br />
ohne Verwendung des vierpoligen Kombinationselementes auf!<br />
• Messen Sie die Spannung im unbelasteten Fall.<br />
• Belasten Sie die Schaltung mit R1 = 1 k Ω.<br />
• Messen Sie nacheinander die Leistungsaufnahme der Gesamtschaltung und die des Lastwiderstandes.<br />
Benutzen Sie zur Bestimmung der Eingangsleistung und der Ausgangsleistung<br />
das Dreheiseninstrument <strong>als</strong> Amperemeter und zur Spannungsmessung das Digitalvoltmeter<br />
bei spannungsrichtiger Messung.<br />
5.4.9 Bauen Sie eine Schaltung zur Spannungsvervierfachung nach dem Bild auf dem Arbeitsblatt<br />
6 auf und verfahren Sie dann wie unter 5.4.8!<br />
Füllen Sie die Tabelle auf dem Arbeitsblatt 6 aus!<br />
Begründen Sie kurz die Unterschiede bzgl. der Leistungsaufnahme der Schaltungen!
14 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 1<br />
Schaltung:<br />
600<br />
mA<br />
500<br />
400<br />
300<br />
200<br />
100<br />
I<br />
✻<br />
U/I–Kennlinie im Durchlaßbereich der heizbaren<br />
Si–Diode 1N4002 bei Zimmertemperatur und im<br />
aufgeheizten Zustand (ca. 10 min heizen).<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 V<br />
✲ U<br />
1.0
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 15<br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 2<br />
U/I–Kennlinien im Durchlaßbereich von einer roten und einer gelben Leuchtdiode. <strong>Die</strong> Bahnwiderstände<br />
beider Dioden können aus den Kennlinien mit den Werten:<br />
I1 = 5 mA U1 rot = U1 gelb =<br />
I2 = 25 mA U2 rot = U2 gelb =<br />
gemäß der Formel:<br />
bestimmt werden.<br />
Hinweis: Beachten Sie den Maßstab der Spannungsachse!<br />
30<br />
mA<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
I<br />
✻<br />
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 V<br />
✲ U<br />
2.6
16 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 3<br />
Messen Sie die Spannung U an der sich aufheizenden Diode in Abhängigkeit von der Zeit alle halbe<br />
Minute und zeichnen Sie U −Uheiß in das Diagramm! Dabei entspricht t = 0 dem Moment des Einschaltens<br />
der Heizung. Verwenden Sie für U(t = 0) den Wert aus 5.4.1. Bestimmen Sie die Zeitkonstante τ!<br />
Uheiß =<br />
U − Uheiß<br />
mV<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
9<br />
8<br />
7<br />
6<br />
✻<br />
Abklingkonstante τ =<br />
1 2 3 4 5 6 7 min 8<br />
✲ t
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 17<br />
R = 100 Ω<br />
R = 1 k Ω<br />
R = 10 k Ω<br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 4<br />
C = 1µF C = 10µF C = 100µF<br />
Schaltung:<br />
Skizzieren Sie die Spannung UC!<br />
Am Oszilloskop sollte eingestellt sein: 2 ms/DIV und 2 V/DIV.<br />
Wertung:
18 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong><br />
R = 100 Ω<br />
R = 1 k Ω<br />
R = 10 k Ω<br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 5<br />
C = 1µF C = 10µF C = 100µF<br />
Schaltung:<br />
Skizzieren Sie die Spannung UC!<br />
Wertung:
<strong>Versuch</strong> <strong>B1</strong>/5: <strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> 19<br />
<strong>Die</strong> <strong>Halbleiterdiode</strong> <strong>als</strong> <strong>Gleichrichter</strong> Arbeitsblatt 6<br />
Beachten Sie die Aufgabenstellung 5.4.8 und 5.4.9.<br />
Spannungsvervielfachung: alle C = 1000µF<br />
alle Dioden = 1N4002<br />
R = 1 k Ω<br />
U2<br />
U4<br />
Spannungs–<br />
verdopplung<br />
Spannungs–<br />
vervierfachung<br />
Spannungsverdopplung<br />
Spannungsvervierfachung<br />
mit Lastwiderstand<br />
UohneLast Pin Pout<br />
Begründen Sie kurz die Unterschiede zwischen Pin und Pout und zwischen den beiden Schaltungen:
20 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik <strong>B1</strong>
Literaturverzeichnis<br />
[1] Tegude, F. J.<br />
Festkörperelektronik.<br />
Vorlesungsskript, Universität–GH–Duisburg.<br />
[2] Möschwitzer, A.; Lunze, K.<br />
Halbleiterelektronik Lehrbuch.<br />
Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg, 1988.<br />
Bibl. Bismarckstr.: 41 YEM 1056.<br />
[3] Paul, R.<br />
<strong>Halbleiterdiode</strong>n.<br />
Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg, 1976.<br />
Bibl. Bismarckstr.: 41 YET 1205.<br />
[4] Mueseler, H.; Schneider, T.<br />
Elektronik.<br />
Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1975.<br />
Bibl. Bismarckstr.: 41 YEA 1438.<br />
[5] Bystron, K.; Borgmeyer, J.<br />
Grundlagen der Technischen Elektronik.<br />
Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1988.<br />
Lehrbuchsammlung Bibl. Bismarckstr.: 45 YEA 2222.<br />
[6] Wagner, S. W.<br />
Stromversorgung elektronischer Schaltungen und Geräte.<br />
R. v. Decker’s Verlag G. Schenk, Hamburg, 1964.<br />
Bibl. Bismarckstr.: 41 YDP 1007, Kapitel 4.2.<br />
[7] N. N.<br />
Applikationsbericht L200.<br />
SGS–ATES Deutschland GmbH, Grafing 1980.<br />
[8] Lanchester, P. C.<br />
Digital thermometer circuit for silicon diode sensors.<br />
Cryogenics, Vol. 29, Dec. 1989, p. 1156.<br />
[9] Unger, K.; Schneider, H. G.<br />
Verbindungshalbleiter.<br />
Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.–G., Leipzig, 1986, S. 14, 64 u. 100.<br />
21