Kapitel II.1 - Lehrstuhl Numerische Mathematik

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Prof. Dr. Barbara Wohlmuth Lehrstuhl für Numerische Mathematik Vektoriteration (Bsp. 2): symmetrische Matrix ⎛ ⎞⎛ ⎞ 1 3 1 1 ⎛ ⎞ 10 ⎝3 −2 7⎠⎝2⎠ = ⎝20⎠ 1 7 5 3 30 λ1 = 10, λ2 ≈ −6.87 � � � � λ2 λ1 � � � � ≈ 0.687 10 0 10 −2 10 −4 10 −6 10 −8 10 −10 10 −12 10 −14 10 −16 C*(λ 2 /λ 1 ) 2k C*(λ 2 /λ 1 ) k error of eigenvalue error eigenvector 1 5 10 15 20 30 Step k Kapitel II.1-II.3 (linalg49) 10
Prof. Dr. Barbara Wohlmuth Lehrstuhl für Numerische Mathematik � � � � A = Vektoriteration (Bsp. 3): symmetrische Matrix ⎛ ⎞ −7 13 −16 ⎝ 13 −10 13 ⎠, −16 13 7 λ1 ≈ −32,22 λ2 ≈ 18,21, � � � � ≈ 0,5652, ⎛ x1 = ⎝ 0.62 ⎞ −0.63⎠, x 0.46 (0) ⎛ = ⎝ 1 ⎞ 0⎠ 0 λ2 λ1 10 0 10 −2 10 −4 10 −6 10 −8 10 −10 10 −12 10 −14 10 −16 C*(λ 2 /λ 1 ) 2k C*(λ 2 /λ 1 ) k Fehler Eigenwert Fehler Eigenvektor 1 5 10 15 20 k−ter Schritt Kapitel II.1-II.3 (linalg49b) 11
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