Kapitel II.1 - Lehrstuhl Numerische Mathematik
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Prof. Dr. Barbara Wohlmuth<br />
<strong>Lehrstuhl</strong> für <strong>Numerische</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Vektoriteration (Bsp. 4): unsymmetrische Matrix<br />
⎛ ⎞<br />
5 4 4 5 6<br />
⎜<br />
⎜0<br />
8 5 6 7 ⎟<br />
A = ⎜<br />
⎜0<br />
0 6 7 8 ⎟<br />
⎝0<br />
0 0 −4 9 ⎠<br />
0 0 0 0 −2<br />
,<br />
� �<br />
�λ2�<br />
λ1 = 8, λ2 = 6, � �<br />
3<br />
�λ1<br />
� =<br />
4 ,<br />
x1 = 1<br />
⎛ ⎞<br />
4<br />
⎜<br />
⎜3<br />
⎟<br />
⎜<br />
5⎜0<br />
⎟<br />
⎝0⎠<br />
0<br />
, x(0) = 1 ⎛ ⎞<br />
1<br />
⎜<br />
⎜1<br />
⎟<br />
√ ⎜<br />
5<br />
⎜1<br />
⎟<br />
⎝1⎠<br />
1<br />
10 0<br />
10 −2<br />
10 −4<br />
10 −6<br />
C*(λ 2 /λ 1 ) k<br />
Fehler Eigenwert<br />
Fehler Eigenvektor<br />
1 5 10 15 20 25 30<br />
k−ter Schritt<br />
<strong>Kapitel</strong> <strong>II.1</strong>-II.3 (linalg48b) 12
![Vergleich Gradientenverfahren und CG-Verfahren A = [4 0; 0 4] , b ...](https://img.yumpu.com/22549864/1/190x135/vergleich-gradientenverfahren-und-cg-verfahren-a-4-0-0-4-b-.jpg?quality=85)
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