Weiterentwicklung der Online-Datenanalyse sowie der Ladungs ...

heit, die aus der Umrechnung des Stroms folgte hinzu, ergibt sich eine Gesamtunsicherheit von
∆I = 0, 096515 nA + 0, 023 nA ≈ 0, 12 nA.
Eine weitere fehlerbehaftete Größe ist die Zeit. Hier liegt die Unsicherheit, bedingt durch die
Auslese, bei 1 ms. Insgesamt gibt es somit zwei fehlerbehaftete Größen. Die Gesamtunsicherheit
kann nun mittels Gaußscher Fehlerfortpflanzung bestimmt werden
∆Q =
�
2 · ( I Ende − I Star t
N Ende − N Star t
∆I M it tel =
· ∆T) 2 + 2 · ( T Ende − T Star t
N Ende − N Star t
· ∆I) 2 (4.6)
�
∆I
2 · (
)
NEnde − NStar t
2 . (4.7)
Nun kann man sich eine Abschätzung dieser Unsicherheiten anschauen. Im ersten Term der
Ladungsunsicherheit taucht der Term für den mittleren Strom auf. Im zweiten Term taucht
der Kehrwert der internen Messzyklusrate auf, die annähernd konstant bei etwa 7 Hz liegt.
Bei einem
�
Strom von 1 µA folgt somit für die gesammelte Ladung eine Unsicherheit von
∆Q = 2 · (1 µA · 1 × 10−3 s) 2 + 2 · ( 0,12×10−3 µA
)
7 Hz
2 ≈ 0, 0014 µC = 1, 4 nC. Allerdings sollte beachtet
werden, dass der Strom am Beschleuniger üblicherweise nicht konstant ist.
Die Unsicherheit des mittleren Stroms hängt nur noch von der Anzahl der internen Messzy-
klen ab. Selbst nach nur einem Messwert, was einer
�
Messdauer von einem Siebtel einer Sekunde
entspricht, liegt der Fehler bereits bei ∆IM it tel = 2 · (0, 12 nA) 2 ≈ 0, 17 nA. Bei längeren Mess-
dauern wird der Fehler somit verschwindend gering.
20