Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

3Tropfen
Die Tropfen-Reynolds-Zahl ist definiert durch
Die Gewichtskraft bestimmt sich nach
Red = ρg|�urel|Dd
. (3.4)
µg
�Fg = Vd(ρd − ρg)�g. (3.5)
Der Ausdruck � Fb beinhaltet weitere angreifende Kräfte wie z.B. Basset-Kraft, Druckkraft,
virtuelle Massenkraft, Saffman-Kraft und Magnus-Kraft. Aufgrund der geringen
Bedeutung können diese Kräfte hier vernachlässigt werden (siehe z.B. Burger [22]).
Damit folgt für die Bewegung des Tropfens
d�ud
dt
= 3
4
µgCdRed
ρdD2 �
(�ug − �ud)+ 1 −
d
ρg
�
�g, (3.6)
ρd
woraus die Tropfengeschwindigkeit durch Integration folgt. Den Bewegungsvektor des
Tropfens erhält man durch Integration der Tropfengeschwindigkeit:
3.2 Tropfenverdunstung
d�xd
dt
= �ud
(3.7)
In der Literatur finden sich eine Vielzahl von Ansätzen zur Tropfenverdunstung. Dabei
muss zwischen Arbeiten für Einkomponentenstoffe und Arbeiten, die die Mehrkomponentenverdunstung
behandeln, unterschieden werden.
Bei den frühsten Modellen von Godsave [44] und Spalding [111] für reine Stoffe werden
die Tropfenaufheizung und -verdunstung getrennt betrachtet. Erst nach dem Aufheizen
auf die Verdunstungstemperatur findet ein Massetransport statt. Die Lewiszahl
der Gasphase wird mit Le = 1 angenommen, die Stoffeigenschaften werden denjenigen
der Umgebungsluft gleichgesetzt. Diese Annahme führt zum sogenannten D2-Modell, bei dem der quadrierte Topfendurchmesser linear mit der Zeit abnimmt. Experimentelle
Untersuchungen [94, 95] bestätigen dieses Verhalten für die Verdunstung von
Wassertropfen bei 293 bis 493 K Umgebungstemperatur. Durch die getroffenen Vereinfachungen
liefert das Modell jedoch nur für die Anwendungen sinnvolle Ergebnisse,
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