Classical and Modern Optics

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Copyright © 2006, by Daniel Adam Steck. All rights reserved. This material may be distributed only subject to the terms and conditions set forth in the Open Publication License, v1.0 or later (the latest version is presently available at http://www.opencontent.org/openpub/). Distribution of substantively modified versions of this document is prohibited without the explicit permission of the copyright holder. Distribution of the work or derivative of the work in any standard (paper) book form is prohibited unless prior permission is obtained from the copyright holder. Original revision posted 16 June 2006. This is revision 1.4, 3 May 2008. Cite this document as: Daniel A. Steck, Classical and Modern Optics, available online at http://steck.us/teaching (revision 1.4, 3 May 2008). Author contact information: Daniel Steck Department of Physics 1274 University of Oregon Eugene, Oregon 97403-1274 dsteck@uoregon.edu
Contents 1 ReviewofLinearAlgebra 9 1.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Linear Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Matrix Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Eigenvalues and Eigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 RayOptics 13 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Ray Optics and Fermat’s Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Fermat’s Principle: Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Paraxial Rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 Matrix Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6 Composite Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6.1 Example: Thin Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.7 Resonator Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.7.1 Stability Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.7.2 Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.7.3 Resonator Stability: Standard Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 FourierAnalysis 35 3.1 Periodic Functions: Fourier Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1 Example: Rectified Sine Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Aperiodic Functions: Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.1 Example: Fourier Transform of a Gaussian Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 The Fourier Transform in Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Delta Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4 ReviewofElectromagneticTheory 45 4.1 Maxwell Equations in Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.2 Intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.3 Maxwell Equations in Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.4 Simple Dielectric Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5 Monochromatic Waves and Complex Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.6 Intensity in Complex Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.6.1 Complex Notation for Simple Dielectric Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.7 Plane Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.8 Vector Plane Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.8.1 Wave Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
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Page 7 and 8: Contents 7 14.2.1 Application: FTIR

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