Classical and Modern Optics

Contents 7
14.2.1 Application: FTIR Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
14.2.2 Example: Monochromatic Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
14.3 Visibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
14.4 Coherence Time, Coherence Length, and Uncertainty Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
14.5 Interference Between Two Partially Coherent Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
14.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
15LaserPhysics 207
15.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
15.1.1 Laser Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
15.1.2 Gain Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
15.1.2.1 Gas-Phase Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
15.1.2.2 Atoms Embedded in Transparent Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
15.1.2.3 Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
15.1.2.4 Semiconductor Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
15.1.3 Optical Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
15.1.4 A Simple Model of Laser Oscillation: Threshold Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . 209
15.1.5 A Less-Simple Model of Laser Oscillation: Steady-State Oscillation . . . . . . . . . . . 210
15.2 Light–Atom Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
15.2.1 Quantization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
15.2.2 Fundamental Light–Atom Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
15.2.3 Einstein Rate Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
15.2.4 Relations Between the Einstein Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
15.2.5 Line Shape and Spectral Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
15.2.5.1 Broadband Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
15.2.5.2 Nearly Monochromatic Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
15.3 Light Amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
15.3.1 Gain Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
15.3.1.1 Stimulated Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
15.3.1.2 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
15.3.1.3 Spontaneous Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
15.3.1.4 Combined Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
15.3.2 Threshold Behavior and Single-Mode Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
15.4 Pumping Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
15.4.1 Three-Level Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
15.4.2 Four-Level Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
15.5 Gain Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
15.5.1 Gain in a Medium of Finite Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
15.6 Laser Output: CW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
15.6.1 Optimum Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
15.6.2 Quantum Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
15.7 Laser Output: Pulsed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
15.7.1 Laser Spiking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
15.7.2 Q-Switching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
15.7.3 Cavity Dumper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
15.7.4 Mode Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
15.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
16DispersionandWavePropagation 239
16.1 Causality and the Kramers–Kronig Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
16.1.0.1 DC Component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
16.1.1 Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
16.1.1.1 Example: Lorentzian Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242