Photoelectron counting in quantum optics

(a † aĜ + Ĝa † a − 2saĜa † )Solve d dt Ĝ = −i[H F, Ĝ] − γ 2P-representation in harmonic oscillator Hilbert spaceGlauber introduced coherent states |z〉, a|z〉 = z|z〉.Glauber-Sudarshan representation of operators such as Ĝ asĜ = ∫ d 2 zP(Ĝ; z, z ∗ )|z〉〈z|.z and z ∗ independent variables. Short form P(z) instead P(Ĝ; z, z ∗ ).Rules aĜa † ↔ zz ∗ P(z), a † aĜ ↔ (z ∗ − ∂ z )P(z),Ĝa † a ↔ (z − ∂ z ∗)P(z).