 1 - Uuooidata.org

Модуль 10. Диференціювання функційf ( x) th x ;3) f ( x) ln sh x;4) f ( x) cos(cth x). Стануть у пригоді формули диференціювання гіперболічних функцій:(sh u) ch u u,(ch u) sh u u,uu(th u) ,(cth u) .2 2ch ush u21) f ( x) sh x 2 sh x ch x. 3 2 2 2 12) f ( x) th x 3 th x 2 x. 2 2ch xch x3) f ( x) ln sh x cth x.sh x 1 sin cth x4) f ( x) cos(cth x) sin cth x .2 2sh x sh xНавчальна Продиференціювати функції:2задача 10.5. 1) f ( x) 1 x ;2)3 22) f ( x) (2a 3 cos 2 x) , a const;33) f ( x) x 3 arctg x arcsin 3 x;3tg y4) f ( y) ;ln 3y 1 2 1 22 12 21) f ( x) 1 x 1 x (1 x ) 21 12 1 2x x ( 2 x ) .2 21 x22) f ( x) (2a 3 cos 2 x) 2(2a 3 cos 2 x)(2a 3 cos 2 x) 2(2a 3 cos x)( 3 sin 2 x)(2 x) 12 sin 2 x(2a 3 cos x).3)1 3 3f ( x) x(arctg x) (arcsin 3 x) 1 3 1 3 x(arctg x) x (arctg x) 3 arcsin 2 3 x (arcsin 3 x) 31 (arctg x) 2 (3 x) arctg x x 3 arcsin 3x 3 3 2 2arctg x1 9x23 1 x 9 arcsin 3x arctg x .3 (12 )3 arctg2 1 92 x x x2