Rekker Konvergenstester og Feilestimat
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Konvergensintervall<br />
Introduksjon<br />
Følger<br />
<strong>Rekker</strong><br />
Potensrekker<br />
Taylorrekker<br />
<strong>Feilestimat</strong><br />
For hvilke x konvergerer potensrekken ∑ ∞<br />
n=0 c n(x − a) n ?<br />
Konvergensintervall <strong>og</strong> Konvergensradius<br />
Konvergensradiusen er tallet R ∈ (0, ∞) slik at rekken konvergerer<br />
for x som tilfredsstiller |x − a| < R <strong>og</strong> divergerer for x som<br />
tilfredsstiller |x − a| > R. Merk<br />
Hvis rekken konvergerer bare for x = a, sier vi at R = 0. Hvis<br />
rekken konvergerer for alle x, sier vi at R = ∞<br />
De to verdiene av x som tilfredsstiller |x − a| = R må sjekkes<br />
separat<br />
konvergensintervallet til potensrekken blir dermed det åpne,<br />
halvåpne eller lukkende intervallet(avhengig av resultatet fra<br />
punkt 2) mellom −R + a <strong>og</strong> R + a<br />
<strong>Rekker</strong>, <strong>Konvergenstester</strong> <strong>og</strong> <strong>Feilestimat</strong>
Change language