Rekker Konvergenstester og Feilestimat
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Feilestimat</strong><br />
Introduksjon<br />
Følger<br />
<strong>Rekker</strong><br />
Potensrekker<br />
Taylorrekker<br />
<strong>Feilestimat</strong><br />
f (x) =<br />
∞∑<br />
c n (x − a) n , P N (x) =<br />
n=0<br />
<strong>Feilestimat</strong> for alternerende rekke<br />
Taylors Formel<br />
N∑<br />
c n (x − a) n<br />
n=0<br />
|f (x) − P N (x)| ≤ |c N+1 (x − a) N+1 |<br />
Hvis f (x) er en Taylorrekke, c n = f (n) (a)<br />
n!<br />
, så finnes en c mellom a<br />
<strong>og</strong> x slik at<br />
|f (x) − P N (x)| =<br />
f (N+1) ∣<br />
(c) ∣∣∣<br />
∣ (N + 1)! (x − a)N+1 .<br />
<strong>Rekker</strong>, <strong>Konvergenstester</strong> <strong>og</strong> <strong>Feilestimat</strong>
Change language