Rekker Konvergenstester og Feilestimat
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
Rekker, Konvergenstester og Feilestimat - NTNU
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Taylorrekker<br />
Introduksjon<br />
Følger<br />
<strong>Rekker</strong><br />
Potensrekker<br />
Taylorrekker<br />
<strong>Feilestimat</strong><br />
Potensrekken ∑ ∞<br />
n=0 c n(x − a) n der |x − a| < R er en funksjon<br />
f (x) =<br />
∞∑<br />
c n (x − a) n , |x − a| < R.<br />
n=0<br />
Ved gjenntatt derivasjon <strong>og</strong> evaluering i punktet x = a, vil vi finne<br />
at<br />
c n = f (n) (a)<br />
.<br />
n!<br />
Altså er<br />
f (x) =<br />
∞∑<br />
n=0<br />
f (n) (a)<br />
(x − a) n , |x − a| < R.<br />
n!<br />
<strong>Rekker</strong>, <strong>Konvergenstester</strong> <strong>og</strong> <strong>Feilestimat</strong>
Change language