Matematická analýza I

More documents

Recommendations

Info

Podmienky, obsah, literatúra Niečo z histórie I. Číselné množiny Historická exkurzia vznik v 17. storočí: Descartes, Newton, Leibniz kvantitatívny rozmach v 18. storočí: Euler, Laplace, Lagrange upresňovanie základov v 19. storočí: Cauchy, Bolzano, Riemann, Weierstrass, Cantor 20. storočie – konglomerát teórií Matematickú analýzu môžeme charakterizovat’ ako disciplínu zaoberajúcu sa štúdiom vlastností množín a ich vzájomných zobrazení, ktoré sú určené topologickou štruktúrou (štruktúra polohy) a štruktúrou algebrických operácií. Ondrej Hutník Matematická analýza I.
Podmienky, obsah, literatúra Niečo z histórie I. Číselné množiny Reálne čísla Dôsledky axióm sčítania a násobenia Dôsledky axióm usporiadania Definícia - množina reálnych čísel Množinou reálnych čísel R budeme nazývat’ množinu prvkov, na ktorej sú definované operácie sčítania +, násobenia · a relácia usporiadania ≤ také, že: • (R, +, 0) je abelovská aditívna grupa, t.j. S 1 : (∀x, y ∈ R) x + y = y + x (komutativita sčítania); S 2 : (∀x, y, z ∈ R) (x + y) + z = x + (y + z) (asociativita sčítania); S 3 : (∃0 ∈ R)(∀x ∈ R) x + 0 = x (existencia aditívnej identity); S 4 : (∀x ∈ R)(∃y ∈ R) x + y = 0 (existencia opačného prvku). Ondrej Hutník Matematická analýza I.
Page 1 and 2: Podmienky, obsah, literatúra Nieč
Page 9: Podmienky, obsah, literatúra Nieč

Matematická analýza I

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?