Matematická analýza I
Matematická analýza I. - (prezentácia k prednáške MANa/10)
Matematická analýza I. - (prezentácia k prednáške MANa/10)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Podmienky, obsah, literatúra<br />
Niečo z histórie<br />
I. Číselné množiny<br />
Reálne čísla<br />
Dôsledky axióm sčítania a násobenia<br />
Dôsledky axióm usporiadania<br />
Tvrdenie I.6<br />
(∀x, y ∈ R)<br />
(i) x > 0 ⇒ −x < 0 ∧ 1 x > 0;<br />
(ii) (x > 0 ∧ y > 0) ∨ (x < 0 ∧ y < 0) ⇒ x · y > 0;<br />
(iii) (x > 0 ∧ y < 0) ∨ (x < 0 ∧ y > 0) ⇒ x · y < 0;<br />
(iv) (x ≠ 0 ∧ y ≠ 0 ∧ 0 < x < y) ⇒ 0 < 1 y < 1 x .<br />
Veta I.7<br />
(∀x, y, z ∈ R)<br />
(i) (x ≤ y ∧ z > 0) ⇒ xz ≤ yz;<br />
(ii) (x ≤ y ∧ z < 0) ⇒ xz ≥ yz.<br />
Ondrej Hutník <strong>Matematická</strong> <strong>analýza</strong> I.
Change language