Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 16) [DC24042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 1
−
−
1 2 1 2
1
∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( )
I = f 2x + 1 dx = f 2x + 1 dx + f 2x + 1 dx = f −2x − 1 dx + f 2x + 1 dx
−1 −1 1 1
1
−
−
−
2 2
I1
⎧x = −1⇒ t = 1
dt ⎪
• Đặt t = −2x −1 ⇔ dx = − và ⎨ 1
2 ⎪x = − ⇒ t = 0
⎩ 2
⎧ 1
dt ⎪x = − ⇒ t = 0
• Đặt t = 2x + 1 ⇔ dx = và ⎨ 2
2
⎩
⎪ x = 1⇒ t = 3
1
Vậy ∫ ( )
I = f 2x + 1 dx = I + I = 2 + 3 = 5
−1
1 2
I2
0 1
1 1
I1
= − f t dt f x dx 2
2
∫ = =
2
∫
. Khi đó ( ) ( )
1 0
3 3
1 1
I2
= f t dt f x dx 3
2
∫ = =
2
∫
. Khi đó ( ) ( )
0 0
Câu 41: Đáp án C
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.
Lời giải:
x + y
log = x
2 2
( x − 3) + y( y − 3) + xy ( 1)
3
x + y + xy + 2
2 2 2 2
( ) ( )
2 2 2 2
( ) ( )
2 2 2 2
( ) ( )
2 2 2 2
( ) ( ) ( )
⇔ log x + y − log x + y + xy + 2 = x − 3x + y − 3y + xy
3 3
⇔ log x + y + 3x + 3y = log x + y + xy + 2 + x + y + xy
3 3
⇔ log x + y + 2 + 3x + 3y = log x + y + xy + 2 + x + y + xy + 2
3 3
⇔ log 3x + 3y + 3x + 3y = log x + y + xy + 2 + x + y + xy + 2 2
3 3
Đặt f ( t) = log t + t, t > 0 ⇒ f '( t) = > 0, ∀ t > 0 ⇒ f ( t)
đồng biến trên ( 0;+∞ )
3
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
t ln 3
2 2 2 2
2 ⇔ f 3x + 3y = f x + y + xy + 2 ⇔ 3x + 3y = x + y + xy + 2
⇔ + + − − + =
2 2
4x 4y 4xy 12x 12y 8 0
2 2
⇔ 2x + y − 6 2x + y + 5 = −3 y −1 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ 2x + y ≤ 5
3x + 2y + 1 2x + y − 5 ⎧2x + y − 5 ≤ 0
Khi đó, P = = 1+ ≤ 1, vì ⎨
x + y + 6 x + y + 6 ⎩x + y + 6 > 0
⎧2x + y − 5 = 0 ⎧x = 2
Vậy Pmax
= 1 khi và chỉ khi ⎨
⇔ ⎨
⎩y − 1 = 0 ⎩y = 1
Câu 42: Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Ta đi làm phần đối của giả thiết, tức là chọn 6 học sinh giỏi chỉ lấy từ một khối hoặc hai khối.
6
Chọn 6 học sinh giỏi trong 15 học sinh giỏi của 3 khối có C = 5005 cách
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Số cách chọn 6 học sinh giỏi bằng cách chỉ lấy từ 1 khối 12 là
15
6
C6
= 1
6
Chọn 6 học sinh giỏi trong 10 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 11 có C10
= 210 cách, tuy nhiên phải trừ đi
1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 => số cách chọn là 210 − 1 = 209 cách
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial