Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 16) [DC24042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Lời giải:
Vì
2 2
x y 1
+ > suy ra y log f 2 2 ( x )
= là hàm số đồng biến trên tập xác định.
x + y
log 2x + 3y ≥ log x + y ⇔ 2x + 3y ≥ x + y
Khi đó 2 2 ( ) 2 2 ( )
x + y x + y
2 2 2 2
2
2 2 2 ⎛ 2 3 9 ⎞ 13 2 ⎛ 3 ⎞ 13
( ) ( )
⇔ x − 2x + y − 3y ≤ 0 ⇔ x − 2x + 1 + ⎜ y − 2.y. + ⎟ ≤ ⇔ x − 1 + ⎜ y − ⎟ ≤
⎝ 2 4 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 4
P = 2x + y = 2 x − 1 + y − 3 + 7 ⇔ 2 x − 1 + y − 3 = P −
7 .
2 2 2 2
Xét biểu thức P, ta có ( ) ( )
2 2
⎡ 3⎤ ⎡
2 ⎛ 3 ⎞ ⎤ 65
⎢
2 x − 1 + y − ≤ 2 + 1 . x − 1 + ⎜ y − ⎟ ⎥ = .
⎣ 2⎥
⎦ ⎢⎣
⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
4
2 2
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, có ( ) ( ) ⎢( )
⎧ 7 − 65
2 Pmin
7 65 7 65 7 65 =
⎛ ⎞ − + ⎪ 2
⇔ ⎜ P − ⎟ ≤ ⇔ ≤ P ≤ ⎯⎯→ ⎨
.
⎝ 2 ⎠ 4 2 2 ⎪ 7 + 65
Pmax
=
⎪⎩ 2
Câu 46: Đáp án A.
Phương pháp: Tính g '( x ), tìm các nghiệm của phương trình ( )
Điểm
0
thì ( )
g ' x = 0.
x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = g ( x)
khi và chỉ khi ( )
g ' x đổi dấu từ âm sang dương.
Cách giải:
3 3 3 3
2 2 2 2
( ) ( ) ( )
⎡x = 1
⎢
⎢
⎢ ⎣x = −3
2 2
g ' x = f ' x − x − x + = 0 ⇔ f ' x = x + x − ⇔ x = −1
Khi x 1
Khi x 1
< ta có: ( ) ( )
2 3 3
f ' x > x + x − ⇒ g ' x > 0,
2 2
> ta có ( ) ( )
2 3 3
f ' x < x + x − ⇒ g ' x < 0
2 2
g ' x = 0 và qua điểm x = x0
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial