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Poster Communications
SP2
Thursday, September 5th
19:45
Por quanto tempo durarão os recordes de Usain
Bolt? Uma abordagem bayesiana em teoria de
valores extremos para previsão de recordes no
atletismo
Daniel Takata Gomes
ENCE/IBGE
Lígia Henriques-Rodrigues
Renata Souza Bueno
No atletismo, os recordes do jamaicano Usain Bolt e da norte-americana Florence Griffith Joyner
nos 100 m e 200 m rasos estão entre os mais espetaculares da história e foram estabelecidos
há muitos anos. Muitos se perguntam quando serão superados, dada a evolução dos atletas ao
longo do tempo. Esse trabalho tem como objetivo tentar responder a essa pergunta. Os dados
considerados são os tempos dos 50 primeiros colocados do ranking mundial das provas de 100 m e
200 m rasos, de 1989 a 2018. A distribuição desses tempos, em cada ano, sob certas condições,
converge para uma distribuição de Pareto generalizada (GPD). Um modelo dinâmico bayesiano é
proposto para os parâmetros de forma e de escala da distribuição. Consideramos uma distribuição
a priori Beta modificada para o parâmetro de forma, de modo com que este varie em um intervalo
negativo. Para o parâmetro de escala, uma distribuição a priori Gama deslocada é considerada. O
limiar da GPD, em cada ano, corresponde ao 50 ◦ tempo do ranking mundial. A probabilidade de o
recorde ser superado é obtida através de simulações da distribuição preditiva. Também é possível
obter uma estimativa do valor esperado do tempo do primeiro colocado do ranking mundial. Os
resultados indicam que existe uma baixa probabilidade de que os recordes analisados sejam em
breve superados (probabilidades abaixo de 20% para um período de cinco anos).
Keywords: Teoria de valores extremos; Distribuição de Pareto generalizada; Modelos dinâmicos
bayesianos; Estatística em esportes
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