ความผันผวนของราคา SET50 Index Futures
ความผันผวนของราคา SET50 Index Futures
ความผันผวนของราคา SET50 Index Futures
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
76<br />
2. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง<br />
(Literature Review)<br />
ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง<br />
(Theories)<br />
1. Samuelson Hypothesis<br />
Samuelson (1965) ได้พิสูจน์ว่า ถ้าราคาสินค้าพื้นฐาน<br />
(spot price) มีเสถียรภาพในทางสถิติ<br />
(stationary) 1 และราคาฟิวเจอร์ เป็นค่าคาดการณ์ที่ไม่มีอคติของราคาสินค้าพื้นฐานในอนาคต<br />
(future spot<br />
price) หรือเขียนเป็นสมการได้ว่า F=E(P) โดยที่<br />
F คือ ราคาฟิวเจอร์ E คือ การคาดการณ์ทางสถิติ (statistical<br />
expectation) และ P คือ ราคาสินค้าพื้นฐานในอนาคต<br />
(future spot price) แล้ว การเปลี่ยนของราคา<br />
ฟิวเจอร์ (Change in <strong>Futures</strong> Price) จะไม่สามารถคาดการณ์ได้ (หรือในทางคณิตศาสตร์เรียกว่า<br />
มีลักษณะเป็น Martingale) และความแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงราคาฟิวเจอร์<br />
(Volatility of <strong>Futures</strong><br />
Price change) จะมีค่ามากขึ้น<br />
เมื่อระยะเวลาครบก�าหนดของสัญญา<br />
(Time to Maturity) น้อยลง หรือ<br />
กล่าวอีกอย่างได้ว่า ความแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงราคาฟิวเจอร์<br />
มีความสัมพันธ์เชิงผกผัน (inverse<br />
relationship) กับระยะเวลาครบก�าหนดของสัญญา<br />
ทั้งนี้<br />
เนื่องจาก<br />
Samuelson Hypothesis เป็นหัวข้อหลักในงานวิจัยชิ้นนี้<br />
และที่มาหรือเหตุผลของ<br />
ค�าท�านายตามทฤษฎีนี้นั้นไม่เป็นที่ประจักษ์โดยง่าย<br />
(not obvious) รวมทั้งหางานที่อธิบายที่มาของทฤษฎี<br />
(theoretical derivation) ได้ค่อนข้างยาก งานวิจัยนี้จึงน�าการพิสูจน์ทฤษฎีนี้มาเสนอไว้พอสังเขป<br />
ดังนี้<br />
ตามทฤษฎีอนุกรมเวลา ถ้าตัวแปรอนุกรมเวลา คือ ราคาสินค้าพื้นฐาน<br />
P (spot price) มีการกระจาย<br />
t<br />
ตัวทางสถิติ (probability distribution) ที่มีเสถียรภาพ<br />
(stationary) แล้ว กลไกการก�าหนดราคา (P ) สามารถ<br />
t<br />
ถูกเขียนออกมาเป็นสมการในรูปแบบ Autoregression ได้ โดยมีล�าดับของราคาในอดีตย้อนหลังไป p งวด<br />
(period) ทั้งนี้<br />
ค่านี้อาจเป็นค่าจ�ากัด<br />
(finite) หรือเป็นอนันต์ (infinite) ก็ได้ แต่เพื่อความง่ายในการพิสูจน์<br />
ต่อไป เราจะสมมุติว่าให้ค่านี้เป็นค่าจ�ากัด<br />
(finite) และท�าการ normalize ให้ค่าเฉลี่ยของราคาสินค้าพื้นฐาน<br />
Pt (spot price) มีค่าเท่ากับศูนย์<br />
สมการ autoregression ดังกล่าว ซึ่งเป็น<br />
pth-order difference equation สามารถถูกเขียนใน<br />
รูปสมการเมตริกซ์ (matrix equation) ได้ โดยใช้เมตริกซ์ราคา (price matrix) ย้อนหลังไปเพียงหนึ่งงวด<br />
กลายเป็น first order difference equation ในรูปสมการเมตริกซ์ (matrix equation) ดังสมการ (1) ข้างล่าง<br />
นี้<br />
1ถ้าตัวแปรอนุกรมเวลาแบบสุ่ม Y (random time-series variable) มีเสถียรภาพทางสถิติ (stationary) การกระจายตัวของ Y จะมีคุณสมบัติดังนี้<br />
1. ค่าเฉลี่ยตัวแปร<br />
Y ต้องคงที่<br />
2. ความแปรปรวน (variance) ของ Y ต้องคงที่<br />
3. ค่าความแปรปรวนร่วม (covariance) ระหว่าง y กับ y t t-k<br />
ต้องมีค่าคงที่<br />
ไม่ขึ้นกับเวลา<br />
t<br />
(1)
Change language