Transformada de Laplace y sus aplicaciones a las ecuaciones ...

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de donde la Transformada de Laplace de x viene dada por X(x) = L[x](z) =T (z)Y (z) = z − 1 (z2 − z +1)z3 (1 − e−z ). Obtenemos su Transformada inversa x(t) = L −1 ∙ z − 1 (z2 − z +1)z3 (1 − e−z = ¸ ) (t) L −1 ∙ z − 1 (z2 − z +1)z3 ¸ (t) − L −1 ∙ z − 1 (z2 ¸ e−z (t) − z +1)z3 = g(t)+g(t − 1)h1(t), donde g(t) =1− t2 2 La gráfica de la función x en en intervalo [1, 20] es 4000 2000 -2000 -4000 ³ et/2 + √ sin(t 3 √ 3/2) − √ 3cos(t √ ´ 3/2) . 5 10 15 20 lo cual ejemplifica la inestabilidad de este sistema concreto. 35 Aplicaciones
Aplicaciones 36
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