Transformada de Laplace y sus aplicaciones a las ecuaciones ...

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Introducción dominar contenidos básicos de variable compleja que nuestros alumnos ya han estudiado durante el curso (ver por ejemplo [Mur]). Así, vamos a presentar la Transformada de Laplace en un primer lugar usando los conocimientos que el alumno tiene de funciones de variable compleja y una vez explicada ésta, procederemos a indicar algunas aplicaciones a las ecuaciones y sistemas citadas anteriormente. Nuestros alumnos también deben conocer y dominar contenidos relativos a integrales impropias que fueron explicados en la asignatura de primer curso fundamentos matemáticos de la ingeniería. A modo de introducción histórica, diremos que la expresión Z +∞ F (z) = e −zt f(t) −∞ fué acuñada en primer lugar por Pierre—Simon Laplace en 1782. Su utilización dentro de la técnica se debe en su forma rigurosa a Thomas Bromwich, el cual formalizó utilizando las funciones de variable compleja y la Transformada de Laplace un cálculo operacional inventado por Oliver Heaviside para la resolución de circuitos eléctricos. 3
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