campo eléctrico y propiedades eléctricas de la materia - Novella

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page 16 — #32
16 FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA
Caso b: Ahora, la nueva situación es la mostrada
en la figura siguiente:
QA
FA
Y
FB
De la figura se deduce que:
d
rBA = rA − rB =
QB
X
= (−1, 0) − (2,0) = −î − 2î =
= −3î = (−3,0) m
donde se ha utilizado tanto la notación cartesiana
como la que utiliza los vectores directores
de los ejes.
Aplicando la expresión (1.5), se tiene:
FA = ke QAQB
d 2
uBA =
= ke (−7 · 10−6 ) 5 · 10 −6
3 3
= 0,035îN
FB = ke QAQB
d 2 uAB =
= ke (−7 · 10−6 ) 5 · 10 −6
3 3
= −0,035îN
(−3î) =
(3î) =
Caso c: Ahora, la figura siguiente muestra
la nueva posición de las cargas y sus signos:
FA
d
QA
Y
FB
QB
De la figura se deduce que:
X
rAB = rB − rA = (4ˆj) − (−3î) =
= 3î + 4ˆj m
donde se ha utilizado tanto la notación cartesiana
como la que utiliza los vectores directores
de los ejes.
Ahora la distancia entre cargas vale:
p
d = |rAB| = 32 + 42 = 5 m
Aplicando la expresión (1.5), se tiene:
FA = ke QAQB
d 2
uBA =
= ke 7 · 10−6 5 · 10 −6
5 3
= −2,52(3î + 4ˆj)mN
FB = ke QAQB
d 2
uAB =
= ke 7 · 10−6 5 · 10 −6
5 3
= 2,52(3î + 4ˆj) mN
(−3î − 4ˆj) =
(3î + 4ˆj) =
Caso d: Finalmente, la nueva posición de las
cargas y sus signos se muestra en la siguiente
figura:
QA
FA
Y
FB
QB
De la figura se deduce que:
rAB = rB − rA = (2î − ˆj) − (−î + 3ˆj) =
= 3î − 4ˆj m
donde se ha utilizado tanto la notación cartesiana
como la que utiliza los vectores directores
de los ejes.
Ahora la distancia entre cargas vale:
d = |rAB| =
X
q
3 2 + (−4) 2 = 5m