3 Sistemas Lineales Invariantes con el Tiempo

3.3. PRÁCTICA 3. SISTEMAS LINEALES INVARIANTES CON EL TIEMPO
>> h = ones(lh,1);
>> ly = length(x) + length(h) -1;
>> ny = nx(1)+nh(1) : nx(lx) +nh(lh);
>> y = x(1)*[h; zeros(ly-lh,1)] + x(2)*[0; h; zeros(ly-lh-1,1)]
+ x(3)*[0;0;h;zeros(ly-lh-2,1)] + x(4)*[zeros(ly-lh,1); h];
>> stem(ny, y)
Explicación de las anteriores expresiones:
1. En las tres primeras líneas de comandos definimos un vector x con los valores de la
secuencia de entrada, la longitud de dicho vector y los índices temporales en los que
está definido. El valor del vector x(1) se corresponde con la muestra x[−1] de la secuencia
discreta.
2. En las tres líneas siguientes, definimos el vector h, su longitud y los índices temporales
en los que está definido.
3. Calculamos la longitud del vector de salida así como sus índices temporales.
4. Calculamos la convolución como la suma de los producto de cada muestra del vector x
por el vector h adecuadamente desplazado. Nótese que estos desplazamientos se efectúan
mediante concatenaciones de ceros al vector h.
5. Finalmente dibujamos el resultado.
Nota: Los ficheros de datos (*.mat) que se necesitan para el siguiente ejercicio y posteriores
los deberá copiar en su cuenta tecleando desde una ventana de comandos (xterm) del sistema
operativo lo siguiente:
ssd#[~]#: cd practica3
ssd#[~]#: cp ~ssd00/practica3/datos/*.mat .
Ejercicio 14 En este ejercicio vamos a trabajar con la operación de convolución entre secuencias
partiendo del primer método de añadir todas las contribuciones existentes tal como se
acaba de explicar.
a) Vamos a considerar un sistema LIT con respuesta impulsiva h[n] = 0.95 n (u[n] − u[n − 10])
que excitamos con la secuencia de entrada x1[n] que deberá cargar del fichero x1.mat (>>
load x1.mat). Considere que el primer elemento de este vector se corresponde con el valor
de la secuencia de entrada en el instante n = 0. Evalúe con Matlab, la secuencia
correspondiente de salida y1[n]. Represente dicha secuencia prestando especial atención
al etiquetado del eje horizontal.
b) Obtenga la secuencia de salida que genera el mismo sistema LIT anterior con la secuencia
de entrada del fichero x1.mat pero en este caso considerando que el primer elemento de x1
se corresponde con el valor de la secuencia en n = −2. Represente esta nueva secuencia
de salida y2[n].
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