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ACTA LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA – VOL. 17
número se debe agregar que el 45 % de los alumnos lo ubicó mal y el restante 9% no
lo colocó en ninguno de los conjuntos. Ello haría suponer que los alumnos
desconocen que π es un irracional. En el 2º tipo de ejercicio casi el 90% de los
alumnos reconoció las relaciones de inclusión en los tres primeros casos. Nuevamente
surgen dificultades con los irracionales donde sólo el 66% lo responde correctamente.
En relación a la primera prueba, se debe aclarar también que al preguntárseles a los
alumnos cuál de los dos ejercicios le había parecido menos dificultoso, dijeron que el
2º porque se habían orientado por el diagrama del ejercicio anterior, lo cual era una de
las estrategias posibles, anticipada por el equipo de investigación. El uso de
estrategias similares fue observado en los comportamientos resolutivos de los
alumnos de diferentes edades y clientes de niveles educativos distintos, y no resulta
demasiado llamativo que, aún en el nivel universitario, prefieran referirse a formatos
más concretos, como un diagrama, antes que manejarse con elementos abstractos
solamente. Esto hace que nos preguntemos si la estrategia usada es sólo una
herramienta facilitadora o si, por el contrario, se constituye en prueba fehaciente de la
existencia de falencias en el desarrollo del pensamiento abstracto en nuestros
alumnos. Dos meses después se tomó una 2º prueba a los mismos grupos anteriores
de la Facultad de Ingeniería y a otros distintos de la misma Facultad. En este caso
respondieron 283 alumnos, de los cuales el 75% había realizado la prueba anterior.
El test constaba de 4 ejercicios. En el primero de ellos se buscaba determinar el grado
de manejo del lenguaje simbólico. La expresión dada en forma simbólica fue
traducida correctamente por el 85% de los alumnos. Como la expresión dada es una
regla conocida de la Aritmética, se decidió que en un test complementario que
permita precisar más el estudio, se presentarán dos actividades en relación a esta
temática. La primera será similar a la ya realizada pero con una expresión de uso no
frecuente y la segunda será la operación inversa, es decir, traducción del lenguaje
coloquial al simbólico. En el 2º ejercicio se presentó el enunciado de un teorema
(Teorema de Thales) y los alumnos debían determinar los datos y lo que se quiere
demostrar. El 52% de los alumnos identificó correctamente los datos, pero sólo el
27% fue capaz de indicar lo que se quiere demostrar. En este último caso, un
porcentaje similar ni siquiera ensayó una respuesta. En el 3º ejercicio se daba un
conjunto de cinco números y los alumnos debían definir la clase o extensión a la que
pertenecían. Sólo el 17% encontró una expresión correcta para la definición
solicitada, en tanto que el 25% no respondió nada. En el 4º ejercicio los alumnos
debían realizar una construcción geométrica siguiendo las instrucciones del
enunciado. El 38% de los alumnos realizó bien la construcción y un 22% la hizo con
algún error pero evidenciando que habían comprendido lo que se debía hacer. Un
35% la hizo mal y sólo el 5% no intentó hacer. Finalmente, durante el corriente año
2003 se aplicó un nuevo test a un grupo de 251 ingresantes a la Facultad de
Ingeniería. Este test se componía de 3 ejercicios. En el 1º de ellos se pedía ordenar de
menor a mayor un conjunto de números dados. Dicho ejercicio tenía que ver con la
operación de seriación que como ya dijimos al comentar nuestro anterior trabajo de
investigación, había sido explorada en alumnos de 13 años, pero con elementos
concretos y no con conjuntos numéricos. La “seriación” consiste en ordenar los
elementos según sus dimensiones crecientes o decrecientes. Esta operación que no
presentó dificultades a la hora de trabajar con elementos concretos, cuando se trabaja
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