La integral de Riemann - dmaii

150 Capítulo 6. La integral de Riemann
a
(x(t0),y(t0)) = (x(t1),y(t1))
El área de la figura es t1
t0 y(t)x′
(t)dt ,
si la curva es cerrada
Longitud de una curva plana
a
y = f (x)
La longitud de la curva es
b
a 1 + f ′ (x) 2 dx
y = f (x)
y = g(x)
El área de la figura es b
a | f (x) − g(x)|dx
b
b
β
α
ρ = ρ(θ)
El área de la figura es 1 β
2 α ρ(θ)2 dθ
(x(t1),y(t1))
(x(t0),y(t0))
La longitud de la curva es
t1
t0
x ′ (t) 2 + y ′ (t) 2 dt