Apuntes de Cálculo Diferencial

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INCREMENTO DE UNA VARIABLE. Cálculo Diferencial é Integral TEMA No. 10. INCREMENTOS. Si a la variable independiente x se le asigna un valor inicial x 1 , y después un valor final x 2 , entonces, se llama incremento de la variable x a la diferencia del valor final con el valor inicial y se denota por x (se lee: delta x ). Esto es: INCREMENTO DE UNA FUNCIÓN. x x 2 1 x Dada una función real de variable real con regla de correspondencia y=f(x) , si x varia de x1 a x2 entonces al valor de la función en x1 se llama valor inicial de la función f(x1) y al valor de la función en x2 se llama valor final de la función f(x2). Se llama incremento de la función f(x) a la diferencia del valor final con el valor inicial y se denota por f (x) . Esto es: f ( x) f ( x2 ) f ( x1) En general para cualquier x que pertenece al dominio de la función, se considera: Ejemplo 1: Determinar el cociente f ( x) f ( x x) f ( x) Página 34
Para la siguiente función: Cálculo Diferencial é Integral El incremento de la función se obtiene con: , entonces Dividiendo entre y simplificando, se tiene el cociente de incrementos Resumen: si a la variable x se le hace un incremento entonces la función f(x) presenta un incremento proporcional al realizado en el eje x. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO. Determine el cociente para las siguientes funciones: 1.- 2.- Página 35
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