Apuntes de Cálculo Diferencial

Cálculo Diferencial é Integral
4. Se obtiene la segunda derivada de la función.
5. Se valúa la segunda derivada de la función en cada uno de los punto críticos
x 0 , Y f (x) tiene un máximo en x0, sí f‟‟(x0) < 0.
f (x)
tiene un mínimo en x0 , sí f‟‟(x0) > 0.
6. Se obtiene la ordenada de los puntos máximos y mínimos sustituyendo el
valor de x0 en la función original.
7. Se traza la gráfica de la función.
8. Se establecen los intervalos donde la función es creciente y decreciente.
Ejemplo 1: Obtener los puntos máximos y mínimos de la función
Así como los intervalos en los cuales es creciente y decreciente, trazar también la
gráfica.
Derivando la función
Igualando con cero la primera derivada
Simplificando y resolviendo la ecuación, se tiene la abscisa del punto crítico
Calculando la segunda derivada de la función
Valuando la segunda derivada de la función en los puntos críticos
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