MOra0

94
Una calculadora tiene dos teclas especiales A y B. La tecla A transforma el número x que esté
en la pantalla en . La tecla B transforma el número x que esté en la pantalla en 1–x. Camilo
comenzó a pulsar las teclas A, B, A, B,. . . en forma alternada. Luego de realizar 848 pulsaciones,
en la pantalla quedó el número 0.8 ¿Qué número estaba inicialmente en la pantalla?
95
Encuentre la ecuación de la circunferencia que tiene centro en (–4,2) y radio 2.Grafique esta
circunferencia.
96
2 2 1 1
Muestre que la ecuación x + y + x+ 2y+ =
2 16 0 representa una circunferencia y determine el
centro y el radio de esta circunferencia.
97
Una elipse tiene focos en los puntos (2,2) y (10,2). Suponga que uno de los vértices de la elipse
se encuentra en el punto (0,2). Halle la ecuación de la elipse, el otro vértice y trace su gráfica.
98
a) Escriba la ecuación de la parábola que tiene vértice en (–1,3) y cuyo foco está en (–1,2).
b) Escriba la ecuación de la parábola que tiene vértice en (3,0) y cuyo foco está en (1,0).
99
Halle la ecuación de la hipérbola con focos en los puntos (–8,0) y (8,0) y que pasa por el punto (2,0).
100
El cable de suspensión de un puente colgante tiene forma de parábola, cuando el peso está
uniformemente distribuido horizontalmente. La distancia entre las dos torres es de 150 metros,
los puntos de soporte del cable en las dos torres están a 22 metros sobre la carretera y
el punto más bajo del cable está a 7 metros por encima de la carretera. Calcule la distancia
vertical del cable a un punto sobre carretera, situado a 15 metros del pie de una torre.
B
(0,7)
(-75,0)
0
-50 0
50
C
(75,0)
100 problemas que todo bachiller debe entender y resolver
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