Capítulo 3 Complejidad de algoritmos recursivos ⎩ ⎨ ⎧ = > − = 0 1 0 ...

Instituto Tecnológico de Ciudad Madero
Dra. Laura Cruz Reyes
Unidad I COMPLEJIDAD DE ALGORITMOS
Capítulo 3 Complejidad de algoritmos recursivos
Cuando el arreglo es de tamaño mayor de n, el número de comparaciones se puede derivar
aplicando la fórmula para los algoritmos de tipo divide-y-venceras.
(
⎢n
⎥)
W( n) = 2 W + ( n−1)
, si n>1
⎣ 2⎦
Comparaciones para ordenar por
separado las parte derecha e izquierda
que son de tamaño ⎣n/2⎦ (b=2, c=2).
Comparaciones para fusionar dos subarreglos
ordenados de tamaño ⎣n/2⎦. En el peor caso se toma
alternadamente un elemento de cada subarreglo,
requiriendose n-1 comparaciones ( f(n) = n-1 ).
Reuniendo en una sola expresión los casos base y recursivo, la complejidad del algoritmo
mergeSort en el peor caso es como sigue.
( )
W n
⎧0 si n = 0
⎪
= ⎨ ⎛⎢n
⎥ ⎞
⎪2 W ⎜⎢ + ( n − 1) si n > 0
2⎥⎟
⎩ ⎝⎣
⎦⎠
3.3.2 Algoritmos basados en recorta-y-vencerás
El problema principal de tamaño n se puede recortar a b subproblemas (1