control en lazo cerrado del nivel de glucosa en pacientes críticos

w(t+j) es la trayectoria deseada.N 1 y N 2 son los horizontes mínimo y máximo de predicción.N u es el horizonte de control.Obtención de la ley de control: Para obtener los valores futuros de la salida delcontrolador se debe minimizar la función objetivo planteada. Para lo que se calcula lasalida predicha en función de los valores pasados de las entradas y salidas y de lasseñales de control futuras.Trayectoria: La ventaja del control predictivo es que la evolución de la referencia seconoce a priori. El sistema reacciona antes de que el cambio en la salida del sistema hayasido efectuado, evitando retardos en la respuesta del proceso.3.4.1.2 Control predictivo generalizado GPC.En el GPC el modelo de la planta viene dado por una función de transferencia discreta enla forma de un modelo ARIMAX,A(z11 1 d C(z ) e(t)) y(t)B(z ) z u(t 1)(4)Donde y(t) y u(t) son las variables de salida y entrada respectivamente, e(t) es ruidoblanco de media cero, A, B y C son polinomios en función del operador de retardo z -1 y des el tiempo muerto del sistema. El polinomio C se toma regularmente igual a 1 y Δ=1- z -1 .El algoritmo GPC aplica una secuencia de control que minimiza función objetivo de laecuación (3), calculando los valores de la salida predicha y(t+j) para j≥ N 1 y j ≤ N 2 .Generalmente esta predicción se realiza utilizando una ecuación diofántica (5), de maneraque la mejor predicción está dada por la ecuación (6) [61].11E ( zjE ( zj111) A(z )~ 1) A(z )F ( zjjF ( z11) z) zjj(5)32