control en lazo cerrado del nivel de glucosa en pacientes críticos

Bequette [44], este último se ha escogido por su alto rechazo al ruido en las medicionesademás que permite realizar estimaciones de estados pasados, presentes y futuros.El filtro de Kalman proporciona el medio de estimar un estado inobservable a partir de unamagnitud observable relacionada con este, una vez que el modelo ha sido formulado enespacio de estados, de esta forma la estimación se actualiza cada vez que se dispone denueva información.El problema de estimación del filtro de Kalman se resuelve recursivamente a través de lasecuaciones de predicción del estado que permite proyectar el estado actual hacia el futuroy las ecuaciones de actualización que permiten incorporar una nueva observación a laestimación del estado obteniendo una estimación mejorada del mismo.Si se tiene un sistema discreto en espacio de estados:x Ax Bu w(19)kkk 1 k k 1z Hx v(20)kkDonde w y v son los ruidos del proceso y la medición respectivamente.El algoritmo se ejecuta en dos fases:1. Predicción o Actualización en el tiempo: Se predice el estado en un instante detiempo a partir de la estimación del estado anterior y la varianza del error depredicción.ˆ ˆ Bu(21)x k Axk1kTP k AP1A Q(22)kDonde A y B son las matrices de estado del proceso discreto, Q es la covarianza del ruidodel proceso, P es la covarianza del error en la estimación, k es el instante actual y k-1 elanterior .Las variables elevadas que están elevadas a un signo – , como representan una medición a prioriy las que no a posteriorixˆk67