control en lazo cerrado del nivel de glucosa en pacientes críticos

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2. Corrección o Actualización de la medición: En esta fase se actualiza la predicciónincorporando la observación de la salida del proceso y se obtiene la estimaciónfiltrada que es una combinación lineal de la predicción del estado y la diferenciaentre la medida y la predicción.TT 1Kk P k H ( HP k H R)(23)x ˆ xˆk K ( z Hxˆk )(24)kP )kkk( I KkH P k(25)Donde K es la ganancia del filtro de Kalman, H es la matriz que relaciona el estado con lamedición y R es la covarianza del ruido de la medición,estado.xˆkrepresenta la estimación delAhora bien, en el problema que se plantea resolver utilizando el filtro de Kalman comoestimador de la concentración de glucosa en plasma se realiza una modificación a lasecuaciones anteriores agregando un estado adicional, g que representa la glucosa enplasma mientras que la glucosa intersticial representa el estado x, (basado en el trabajoexpuesto por Bequette [44]). Se tiene para el filtro la siguiente estructura:xgkkA0B1x0k 1* wkgk 111(26)xkzk1 0 * vk(27)gkEcuaciones de predicción y correcciónxˆgˆkkA0B1xˆgˆkk11(28)68
KkKk(1,1)(2,1)PP-k-k(1,1)(2,1)PP-k-k(1,2)(2,2)HT( HPP-k-k(1,1)(2,1)PP-k-k(1,2)(2,2)HTR)1(29)xˆkgˆkxˆgˆkkKkKk(1,1)(2,1)*zkHxˆgˆkk(30)Donde H= [C D]7.6 MODELO PACIENTE CRÍTICOEl modelo que se utilizó para simular la dinámica de glucosa en un paciente en estadocrítico fue una modificación del modelo recreado para pacientes diabéticos propuesto enel proyecto MODAS en conjunto con la Universidad de Girona por Edgar Teufel [27].Sin embargo, fue necesario realizar una modificación del mismo 15 pues a diferencia de lospacientes diabéticos en un paciente crítico se presenta producción de insulina en elorganismo por lo cual fue necesario introducir este parámetro dentro del modelo [45].Este modelo se basa en la fisiología del individuo representada mediante funcionesmatemáticas y considera como entradas la infusión de insulina del paciente y la cantidadde carbohidratos ingeridos, de forma que se implementa un modelo de absorción deglucosa ideado por el mismo autor. Las ecuaciones que describen el modelo son lassiguientes:x ( a x (31)1bwHGPgp,ih,gnp) REN ( gp) bwIUGV( gp) bwIAGV( gp,rp( t),ii)gas6x 2( m01m21m31)x2m12x3m13x4Iex( t) /( IE / min)(32)x m m ) x m x b x 12928* b * 1000000*0.016(33)3(02 12 3 21 2 w 7wk15 Entrevista realizada al Dr-Ing. Jorge Bondía. Departamento de Sistemas de ingeniería y controlde la Universidad Politécnica de Valencia. Gerona, España junio 21 de 2006.69
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ANEXO 6. Parámetros del modelo del
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