Tema 6: Desde pag.1 hasta pag.13

directa responde con variación de velocidad de salida constante ante entrada constante, es decir,que efectúa una doble integración de la señal de entrada. Matemáticamente esto se traduce en queexiste un factor s 2 en el denominador de la función de transferencia G(s). Así, al hallar el erroren régimen permanente mediante la expresión ya conocida resulta:1 1Error ante escalon: e rpp = = = 01 + K p 1 +∞1 1Error ante rampa: e rpv = = = 0K ∞Un ejemplo de sistema tipo 2 tendría como FDT de cadena directa la siguiente, en la quese identifica claramente el factor s 2 en el denominador que caracteriza a los sistemas de tipo 2:KG( s)=s2 1 + ⋅v( s T)A modo de resumen y extracto de conclusiones, se presentan en el siguiente cuadro lasconstantes de error y errores en régimen permanente de los diferentes tipos de sistemas y entradasa los mismos.Tipo de sistema Entrada Kp K v e rp0 Escalón K p - 1/(1+K p )Rampa - 0 1 Escalón - 0Rampa - K v 1/K v2 Escalón - 0Rampa - 06.4.2.- ANÁLISIS TEMPORAL EN RÉGIMEN TRANSITORIOHasta este punto, se ha visto que cuando un sistema de control responde a determinadasvariaciones de la señal de entrada, tarda un cierto tiempo en estabilizar su salida a una distanciade la entrada, que se ha denominado error en régimen permanente (e rp ). Cuando el error es finito,la distancia entre las señales de entrada y salida es constante (figura 6.24a), mientras que cuandoel error es infinito, esa distancia aumenta con el tiempo (figura 6.24b).Se considera que la respuesta temporal de los sistemas c(t), tiene dos partes: la parte derégimen transitorio o dinámico, c rt (t) y la parte de régimen permanente o estático, c rp (t). Elconjunto de ambas formarán la respuesta total del sistema; c(t)=c rt (t)+c rp (t). Con esto, resultaobvio decir que toda la parte de la respuesta que no pertenece al régimen permanente constituyeel régimen transitorio. El límite puede establecerse de forma rigurosa considerando que elrégimen permanente sólo se alcanza cuando el tiempo tiende a infinito (matemáticamente) o, deINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONTROL 6.22