Interaprendizaje HolÃstico de Ãlgebra y ... - Repositorio UTN

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Un avance importante en el Álgebra fue la introducción, en elsiglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para lasoperaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, elLibro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático yfilósofo francés René Descartes se parece bastante a un textomoderno de Álgebra. Sin embargo, la contribución másimportante de Descartes a la Matemática fue el descubrimientode la Geometría Analítica, que reduce la resolución deproblemas geométricos a la resolución de problemasalgebraicos. Su libro de Geometría contiene también losfundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendolo que el propio Descartes llamó la regla de los signos paracontar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas(negativas) de una ecuación. (Biblioteca de Consulta MicrosoftEncarta 2004)En la actualidad los conocimientos del Álgebra han encontradoaplicaciones en todas las ramas de la Matemática y en muchasotras ciencias llegando a ser empleados hasta parainvestigaciones sobre las leyes del pensamiento2.2.- NOMENCLATURA ALGEBRAICA2.2.1.- Expresión Algebraica.- Es la representación de unsímbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas, asípor ejemplo: a, 2x, a(b+c), 2x+y, x 2 -5x2.2.2.- Término.- Es una expresión algebraica que consta deun solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí porel signo + o -, así por ejemplo:3a 2 , xy, -2abc 2 , -xyzIntroducción al universo algebraico 30
2.2.2.1.- Elementos de un término.-Son cuatro: el signo, elcoeficiente, la parte literal y el grado, así por ejemplo:SignoCoeficienteSignoCoeficienteParte literal3a 2 - ab 2 c 3GradoParte literalGradoEn el caso de 3a 2 el signo es positivo (cuando un término no vaprecedido de ningún signo es positivo), el coeficiente es 3, laparte literal es a 2 y el grado es 2 (segundo grado).En el caso de -ab 2 c 3 el signo es negativo, el coeficiente es 1(cuando un término no va precedido de ningún coeficiente, elcoeficiente es la unidad), la parte literal es ab 2 c 3 y el grado deprimer grado con relación a la letra a porque el exponente deeste factor es l, de segundo grado con relación a la letra b, yde tercer grado con relación a la letra c.Nota: Para obtener el grado absoluto de un término se suma losexponentes de sus factores literales. En el caso de -2xy 2 z 3 elgrado absoluto de sexto grado porque la suma de losexponentes de sus factores es 1+2+3=62.2.2.2.- Clases de términos- Término entero.- El que no tiene denominador literal, así porejemplo 7xy 2 z 3 .Introducción al universo algebraico 31
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