Interaprendizaje Holístico de Álgebra y ... - Repositorio UTN

extremo. Los números que se obtienen son los coeficientes queaparecen al multiplicar (a b) por sí mismo, así por ejemplo:(a b) 0 = 1 1(a b) 1 = a b 1 1(a b) 2 = a 2 2ab b 2 1 2 1(a b) 3 = a 3 3a 3 b 3ab 2 b 3 1 3 3 1(a b) 4 = a 4 4a 3 b 6a 2 b 2 4ab 3 + b 4 1 4 6 4 1(a b) 5 = a 5 5a 4 b 10a 3 b 2 10a 2 b 3 5ab 4 b 5 1 5 10 10 5 1(a b) 6 = a 6 6a 5 b 15a 4 b 2 20a 3 b 3 15a 2 b 4 6ab 5 b 6 1 6 15 20 15 6 12.9.2.- Ejemplo ilustrativo: Desarrollar ( a 2b)Solución:a) Se forma el triángulo de Pascal hasta 611 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1b) Se toma los coeficientes de la última fila y se aplica la reglasugerida anteriormente.(a+2b) 6 = 1(a) 6 +6(a) 5 (2b) 1 +15(a) 4 (2b) 2 +20(a) 3 (2b) 3 +15(a) 2 (2b) 4+6(a) 1 (2b) 5 +1(2b) 6(a+2b) 6 = a 6 +6(a 5 )(2b) +15(a 4 )(4b 2 ) +20(a 3 )(8b 3 ) +15(a 2 )(16b 4 )+6(a)(32b 5 ) +64b 6(a+2b) 6 = a 6 +12a 5 b +60a 4 b 2 +160a 3 b 3 +240a 2 b 4 +192ab 5 +64b 6Introducción al universo algebraico 786