Boletín de Problemas: Movimiento Armónico Simple (MAS)

Boletin Problemas MAS, Formulario, VocabularioGymnazium BudějovickáProblema 8. (ej/13 McGr)Una partícula que tiene un MAS inicia su movimiento en elextremo positivo de su trayectoria (con velocidad nula obviamente) y tarda 0,25s enllegar al centro de la misma La distancia entre ambas posiciones es 10cm. Calculaa. El periodo y la frecuencia de movimientob. El número de vibraciones que realiza en un minutoc. Las constantes del movimiento (pulsación, A, fase inicial…).d. La ecuación del movimiento y la posición de esta 0,5 segundo después de iniciadoel movimiento.Solución: a) T=1s f=1Hz b) N=60 vibraciones c) 2rad / s , A=10cm,0 / 2rad d) x ( t) 0,1sen(2t / 2),x(0,5)=-0,1mProblema 9. Una partícula se mueve con movimiento armónico simple según una línea recta.Del movimiento de la partícula se conocen su velocidad máxima, v=0,4m·s −1 , y suaceleración máxima, a=0,6 m·s −2 . Determina el período y la frecuencia del movimiento.Solución: 1,5rad / s ; T=4,19s f=0,239HzSistema Muelles-masaProblema 10. En la base espacial internacional en órbita alrededor de la tierra la gravedades prácticamente nula, por lo que no se puede utilizar una balanza para medir la masa deun cuerpo. Si dispones de un muelle, describe un método con el que podrías medir lamasa de un cuerpo de forma indirecta.Problema 11. Un cuerpo de masa 100g unido a un muelle se mueve sobre una superficiehorizontal sin rozamiento con un MAS de frecuencia f=0,25Hz y una amplitud de 8cm.Calcula:a. Su periodob. Frecuencia angular (también conocida como pulsación)c. Velocidad máxima y energía mecánica del osciladord. La constante recuperadora del muelle.e. La energía mecánica y la energía cinética cuando la elongación sea 1cm.Problema 12. Cierto muelle se alarga 20cm cuando de su extremo libre se cuelga un cuerpode 2Kg de masa. Si colocamos el sistema (muelle y masa) en un plano horizontal sinrozamiento, desplazamos el cuerpo 3cm desde su posición de equilibrio y lo soltamos(desde el reposo) para que oscile con un MAS por dicho plano. Calcular:a. La constante K del muelleb. La frecuencia angular (pulsación) y el períodoc. La elongación y la velocidad máximas.d. La elongación en función del tiempo y su valor en los instantes 42 t s,t s,t s1250 50 502Solución: a) k=100N/m b) 50rad / s 7,07rad/ s T 0, 889s3c) x max =A=0,03m v max =ω·A=0,212m/s d) x t) Asen(t ) 0,03· sen(7,07·t )(02Problema 13. Responde a las mismas preguntas del problema anterior, para un sistema conel mismo muelle anterior unido a la misma masa en un plano horizontal, pero al que ahora