BoletÃn de Problemas: Movimiento ArmÃ³nico Simple (MAS)

More documents

Recommendations

Info

Boletin Problemas MAS, Formulario, VocabularioGymnazium BudějovickáProblema 8. (ej/13 McGr)Una partícula que tiene un MAS inicia su movimiento en elextremo positivo de su trayectoria (con velocidad nula obviamente) y tarda 0,25s enllegar al centro de la misma La distancia entre ambas posiciones es 10cm. Calculaa. El periodo y la frecuencia de movimientob. El número de vibraciones que realiza en un minutoc. Las constantes del movimiento (pulsación, A, fase inicial…).d. La ecuación del movimiento y la posición de esta 0,5 segundo después de iniciadoel movimiento.Solución: a) T=1s f=1Hz b) N=60 vibraciones c) 2rad / s , A=10cm,0 / 2rad d) x ( t) 0,1sen(2t / 2),x(0,5)=-0,1mProblema 9. Una partícula se mueve con movimiento armónico simple según una línea recta.Del movimiento de la partícula se conocen su velocidad máxima, v=0,4m·s −1 , y suaceleración máxima, a=0,6 m·s −2 . Determina el período y la frecuencia del movimiento.Solución: 1,5rad / s ; T=4,19s f=0,239HzSistema Muelles-masaProblema 10. En la base espacial internacional en órbita alrededor de la tierra la gravedades prácticamente nula, por lo que no se puede utilizar una balanza para medir la masa deun cuerpo. Si dispones de un muelle, describe un método con el que podrías medir lamasa de un cuerpo de forma indirecta.Problema 11. Un cuerpo de masa 100g unido a un muelle se mueve sobre una superficiehorizontal sin rozamiento con un MAS de frecuencia f=0,25Hz y una amplitud de 8cm.Calcula:a. Su periodob. Frecuencia angular (también conocida como pulsación)c. Velocidad máxima y energía mecánica del osciladord. La constante recuperadora del muelle.e. La energía mecánica y la energía cinética cuando la elongación sea 1cm.Problema 12. Cierto muelle se alarga 20cm cuando de su extremo libre se cuelga un cuerpode 2Kg de masa. Si colocamos el sistema (muelle y masa) en un plano horizontal sinrozamiento, desplazamos el cuerpo 3cm desde su posición de equilibrio y lo soltamos(desde el reposo) para que oscile con un MAS por dicho plano. Calcular:a. La constante K del muelleb. La frecuencia angular (pulsación) y el períodoc. La elongación y la velocidad máximas.d. La elongación en función del tiempo y su valor en los instantes 42 t s,t s,t s1250 50 502Solución: a) k=100N/m b) 50rad / s 7,07rad/ s T 0, 889s3c) x max =A=0,03m v max =ω·A=0,212m/s d) x t) Asen(t ) 0,03· sen(7,07·t )(02Problema 13. Responde a las mismas preguntas del problema anterior, para un sistema conel mismo muelle anterior unido a la misma masa en un plano horizontal, pero al que ahora
Boletin Problemas MAS, Formulario, VocabularioGymnazium Budějovickáse le hace vibrar dándole un empujón cuando esta en el punto de equilibrio. Dichoempujón le comunica una velocidad inicial en el sentido positivo de las x de 0,4m/s. ¿Enque cambiaría el problema si el empujón fuera en el sentido negativo de las x?2Solución: a) k=100N/m b) 50rad / s 7,07rad/ s T 0, 889sc) x max =A= (v max /ω)=0,0566m (v max =0,4m/s=ω·A)d) x ( t) Asen( t 0 ) 0,057· sen(7,07·t 0)m si la v fuera negativa la fase inicial sería 32Problema 14. Una masa de 5 kg se coloca colgando de un resorte en posición vertical y seestira 10cm, alcanzando su nueva posición de equilibrio. A continuación, la masa esimpulsada hacia arriba, hasta que comprime el muelle 10cm respecto de la posiciónanterior. Tras esto, el sistema queda en libertad (con velocidad inicial nula). Calcula:a. La constante elástica del muelle.b. La amplitud y el período de las oscilaciones.c. La posición y la velocidad de la partícula en cualquier instante.d. Velocidad, aceleración y fuerza elástica máximasSolución: a) K=490N/m; b) A=10cm=0,1m, T=0,635s;c) y(t) 0,1·sen(0,99·t 2 ) m; v(t) 0,99·cos(0,99·t 2 ) m/sd) v max 0,99m/s ;max2a 0,98m/s ; ma Kx 49NProblema 15. El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatroresortes de constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajan cuatropersonas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar porun bache.Solución: Suponiendo que el peso se encuentra distribuido uniformemente, cada resorte soportarála cuarta parte de la carga. Como la masa total es 1.440 kg, a cada resorte le corresponderán 360kg; y la frecuencia de las oscilaciones será:F maxEnergía en el Oscilador Armónico SimpleProblema 16. (Guadiel 23/125) Un cuerpo de 2kg colocado en el extremo de un muelle deconstante recuperadora 65N/m se estira 0,3m desde su posición de equilibrio y sesuelta desde el reposo.a. ¿Cuánto vale la energía potencial inicial del cuerpo?b. ¿Cuanto vale la energía mecánica del cuerpo? ¿Y la energía cinética cuando elcuerpo pasa por el centro de oscilación?c. ¿Cuanto vale la energía potencial en el centro de oscilación? ¿Y en la posiciónx=0,1m?¿Y la energía cinética en esa posición?d. ¿Cuánto valdrá la velocidad máxima?Solución: a) E 2,92Jb) E 2,92J E 2, 92Jc)PMecCmaxE 0J , E ( x 0,1) 0,325JE ( x 0,1) 2, 60Jd)v=1.7m/sPPC
Page 1: Boletin Problemas MAS, Formulario,
Page 5 and 6: Boletin Problemas MAS, Formulario,

BoletÃ­n de Problemas: Movimiento ArmÃ³nico Simple (MAS)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

BoletÃn de Problemas: Movimiento ArmÃ³nico Simple (MAS)