2 LEYES DE LOS CIRCUITOS Y CIRCUITOS SIMPLES

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2.5 RELACIONES ENTRE EL VOLTAJE Y LACORRIENTE EN LOS ELEMENTOS DE CIRCUITOS.Para cumplir el propósito expuesto al final del numeralanterior de trabajar sólo con los voltajes y las corrientes, nosvemos obligados a volver a estudiar la forma como se relacionael voltaje con la corriente en un elemento de circuitos.Figura 2.5.1 Relación entre voltaje y corriente.Este tema se trató al final del capítulo 1, aquí sólo veremos unarecapitulación breve. Admitiremos las siguientes relaciones:v = f(i) + f(t, otros parámetros ≠ i ) ói = f(v) + f(t, otros parámetros ≠ v)Que se leen: el voltaje es función de la corriente y de otrosparámetros diferentes de la corriente, como el tiempo; ó lacorriente es función del voltaje y de otros parámetros, como eltiempo. Vamos a restringir aún más el tipo de elementos conque vamos a trabajar por el momento postulando:a. Para elementos fuente sólo consideraremos:v = f (t, otros parámetros independientes del circuito)i = f (t, otros parámetros independientes del circuito)Es decir, por ahora no consideraremos fuentes controladas porlos valores que dependan del mismo circuito. O más claro,consideraremos las fuentes “dato”. En una fuente de voltaje, elvoltaje será un dato, algo conocido; en una fuente de corrientelo conocido será la corriente.b. Para los elementos pasivos, sólo consideraremos lasrelaciones que cumplan:44
v = f (α i) ó i = f (α v)v = α f (i) ó i = α f(v)Es decir, relaciones llamadas lineales entre el voltaje y lacorriente.Y de todas las posibles funciones lineales nos ocuparemos de lasque corresponden a los elementos más comunes (llamados aveces elementos “naturales”, porque no requieren tecnologíassofisticadas de construcción): la resistencia, la inductancia y lacapacitancia. Veamos la tabla 2.5.1 que sintetiza todos loselementos pasivos con sus símbolos, variables y relacionesvoltaje - corriente.ELEMENTOTABLA 2.5.1RELACIÓNv = I Rv =i =L didtC dvdtLas relaciones “inversas” para estos elementos serán:TABLA 2.5.2Relación directaRelación inversav = i Rvi =Rv L diit=1dt di =L vdtio1 ti = iLvdto+ 0045
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