Eure-k - Universidad Panamericana

Control de un actuador eléctricoθ 1 (s): desplazamiento angular de la echaV(s): voltaje aplicado al sistemaJ: momento de inerciaR: resistenciab: constante de amortiguamientok = ZP2πa = 1200 ∗ 22π ∗ 4 = 95,5donde:Z: número de conductoresP: número de polosa: caminos de corrientea = mp = 2 (2) = 4z = 2CNc = 2 (3) ∗ 200 = 1200donde:m=2 (por el tipo de motor)C : número de bobinasNc: número de vueltas por bobinaAhora veremos las ecuaciones para la caja reductora. Por razones de complejidad elanálisis de la caja se limita a su comportamiento ideal y no se toman en cuenta todos losfactores que intervienen en el sistema.˙θ 1 (s)˙θ 2 (s) = n 2n 1n 1 ˙θ1 (s)n 2= ˙θ 2 (s) = sX(s)r 3donde:X(s): desplazamiento lineal a la salida del actuadorr3: radio del último engrane de la cajaAsí nuestra función de transferencia nalmente queda:X(s)V (s) = 0,09s(s + 1)En la gura 3(a) se muestra el comportamiento de esta función en el tiempo ante unaentrada escalón.2.3. Análisis del sistema por medio del Lugar de las RaícesPara cualquier valor de la ganancia del sistema tendríamos una función de transferencia:X(s)V (s) =Ks(s + 1)Y para un sistema como el de la gura 4, la gráca del lugar de las raíces (LDR) semuestra en la gura 3(b).Ahora calculamos los diferentes elementos del LDR:51