M2-Medidas de tendencia central y de dispersión

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delmedia y la desviación estándar” es una de las más empleadas por los estadísticos. Ladesviación estándar nos dice con qué amplitud se agrupan las puntuaciones alrededor de lamedia. También es útil en conjunción con la curva normal.Antes de calcular una desviación estándar, analicemos su fórmula:donde( X − X )2Σs X=sX= desviación estándar para la variable X de intervalo/razónX = media de la Xn = tamaño de la muestranVale la pena aproximarnos paso a paso al cálculo de la desviación estándar. Estoelimina el misterio de la fórmula y nos ayuda a apreciar que la desviación estándar es parteesencial de la curva normal.Calcule la media. Calculamos la media porque la desviación estándar está diseñadapara medir la dispersión alrededor de la media.∑ XX =nCalcule las puntuaciones de la desviación: pensamiento lineal. Luegodeterminamos qué tan lejos de la media cae la puntuación de cada sujeto. La diferencia entreuna puntuación y su media se llama puntuación de desviación, es decir, cuánto difiere o se“desvía” de la media una puntuación individual:X − X = puntuación de desviación para un valor de XLa puntuación de desviación nos dice dos cuestiones sobre una puntuación en ladistribución: 1) la magnitud de la distancia desde la puntuación X hacia la media, y 2) ladirección de la puntuación X: ya sea que esté abajo o arriba de la media. Cuando unapuntuación X es mayor que la media, la puntuación de desviación resultará un valor positivo,lo cual significa que la puntuación X quedará a la derecha en una curva de distribución.Cuando una puntuación X es menor que la media, la puntuación de desviación resultaránegativa, lo que significa que la puntuación X quedará a la izquierda de la media.La puntuación de desviación es el cálculo matemático central al determinar ladesviación estándar. Como una medida sumaria para la muestra entera, la desviación estándares un promedio del cuadrado de estas puntuaciones de desviación.El siguiente paso consiste en sumar las puntuaciones de desviación. Sin embargo, talsuma siempre será igual a cero. En el capítulo 4 estudiamos cómo la media es un punto debalance en la distribución. Lo que la media hace es balancear las desviaciones, para que secancelen ente sí.Eleve al cuadrado las puntuaciones de desviación y sume los cuadrados. Al elevaral cuadrado cada puntuación de desviación desaparecen los signos negativos.C o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”11