M2-Medidas de tendencia central y de dispersión

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delPara una variable X (cualquier variable de intervalo/razón que definamos), el símbolopara la media calculada con esos datos de la muestra es X , que se lee “X barra”, y se calculacomo sigue:dondeX = media de la variable∑ XX =nΣX = la suma de todas las puntuaciones individuales para la variable Xn = el número de observaciones (tamaño de la muestra)La media no dice cuáles serían las puntuaciones X en una muestra si cada sujeto de lamuestra tuviera la misma puntuación. Es útil, entonces, pensar en la media como unamedición de “partes iguales”. La media también puede ser considerada como un punto deequilibrio, es decir, el punto en el cual se equilibran las diferencias entre la media de X y laspuntuaciones individuales de X en la distribución.Al calcular los estadígrafos de tendencia central, particularmente la media, debetenerse cuidado para no incluir las puntuaciones codificadas como casos perdidos. Aldeterminar la media sólo se incluyen los casos “válidos”. Por ejemplo, si en una muestra de49 personas 2 no informaron sus edades, la suma de edades se dividiría entre 47 —el númerode puntuaciones válidas— en lugar de dividirla entre el tamaño de la muestra (49).Como la media es el estadígrafo de tendencia central más ampliamente usado, esimportante que tengamos un buen sentido de proporción respecto de su cálculo. Una situacióndonde se comete un error común suele ser cuando combinamos las medias de dos grupossumando las dos medias y dividiendo el resultado entre 2. Por ejemplo, observe el número dedías de vacaciones por año (X) para el grupo 1 (ocho secretarias de un banco), y para el grupo2 (tres vicepresidentes):XX( grupo1)( grupo2)ΣX=n( grupo1)( grupo1)7 + 10 + 7 + 12 + 16 + 7 + 14 + 10=883= = 10.38 días de vacaciones8ΣX=n( grupo2)( grupo2)60 + 30 + 30=3120= = 40.00 días de vacaciones3Si calculamos incorrectamente la media de la oficina completa sumando estas dosmedias y dividiendo el resultado entre 2, obtendríamos la respuesta errónea de 25.19 días devacaciones. El cálculo correcto para esta media combinada es:C o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”3