M2-Medidas de tendencia central y de dispersiÃ³n

More documents

Recommendations

Info

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delDivida la suma de cuadrados entre n. Esto nos da la variación promedio (la mediade la suma de cuadrados) de la muestra. De esta forma ajustamos la suma de cuadrados enproporción al número de casos en la muestra. Luego de dividir la suma de cuadrados por eltamaño de la muestra, el resultado se llama varianza. La varianza es la variación promediode las puntuaciones en una distribución.Saque la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar. Lavarianza es absolutamente aceptable para cálculos; pero no se interpreta de manera directaporque las unidades de medida están al cuadrado. Así, para regresar a la unidad de medidaúnica, sacamos la raíz cuadrada de la varianza.La distribución normalAdemás de proporcionar un estándar de comparación entre variables y muestras diferentes,bajo condiciones apropiadas a la media y la desviación estándar ofrecen una riqueza deinformación. Éste es el caso cuando una variable tiene una distribución de puntuaciones quees normal —formada como la curva de distribución normal—. Como lo definimos en elcapítulo 4, una distribución normal es simétrica, con su media, mediana y moda iguales entresí y localizadas en el centro de la curva. Sin embargo, la simetría o balance de la curvarepresenta la imagen completa. La curva normal también tiene una forma de campanainconfundible, que no es muy plana ni demasiado puntiaguda. Muchas variables sedistribuyen normalmente (como altura, peso, inteligencia, etc.) Sin tener en cuenta quévariable se examina, si está normalmente distribuida, posee las propiedades de una curvanormal.Lo que vuelve a la desviación estándar una herramienta estadística tan valiosa es queconstituye una parte matemática de la curva normal. Cuando usted sigue la curva desde sucentro (es decir, su pico) en cualquier dirección, la curva cambia de forma para acercarse aleje de las x. Desde el pico, el punto en el cual la curva empieza a cambiar hacia fuera es 1desviación estándar de la media.Comprender el fenómeno de normalidad es un aspecto importante de la imaginaciónestadística. Muchos fenómenos que ocurren naturalmente tienen distribuciones de frecuenciasque tienen la forma de campana de la curva normal. La curva normal ilustra el hecho de quecuando nos desviamos más allá de la media, esperamos encontrar cada vez menos casos. Porejemplo, la altura física se distribuye normalmente; la mayoría de las personas está cerca delpromedio, con unas cuantas personas muy altas y muy bajas.Uno de los rasgos más sobresalientes del fenómeno de normalidad que ocurrenaturalmente es que ofrece predicciones precisas sobre cuántas puntuaciones de una poblacióncaen dentro de cualquier rango de puntuaciones. Para cualquier variable normalmentedistribuida:1. Cincuenta por ciento de las puntuaciones caen por encima de la media, y 50 por ciento,debajo. Esto se debe al hecho de que la mediana es igual a la media.2. Virtualmente todas las puntuaciones caen dentro de 3 desviaciones estándar a partir dela media en ambas direcciones. Esto es, una amplitud de 6 desviaciones estándar. Lacantidad precisa es 99.7 por ciento. El restante 0.3 por ciento de casos (es decir, 3 casosde cada 1000) caen fuera de 3 desviaciones estándar y, teóricamente, la curva seC o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”12
SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delextiende hacia el infinito en ambas direcciones. (Prácticamente hablando, laspuntuaciones para algunas variables, como el peso corporal, tienen límites finitos.)3. Cerca del 95 por ciento de las puntuaciones de una variable normalmente distribuidacaen dentro de una distancia de 2 desviaciones estándar, en ambas direcciones de lamedia.4. Aproximadamente 68 por ciento de las puntuaciones de una variable normalmentedistribuida caen dentro de una distancia de 1 desviación estándar, en ambas direccionesde la media.Tenga presente que la distribución normal tiene características muy predecibles. Si unavariable se distribuye en esta peculiar forma de campana, podemos utilizar los estadígrafosde la muestra y lo que sabemos respecto de la curva normal, para estimar cuántaspuntuaciones en una población caen dentro de cierto rango (ver figura 9).FIGURA 9La relación de ladesviación estándarcon la curva normal.-3DE -2DE -1DEX0+1DE +2DE +3DE68%95%99%Para ilustrar la utilidad de la curva normal, sigamos el ejemplo siguiente: una muestrade mujeres estudiantes de la universidad local, donde X = peso, el peso medio es de [60 kilos],y la desviación estándar es de 2 kilos. Como se grafica en la figura 10, asumiendo lanormalidad, podemos hacer las siguientes estimaciones de los pesos de la población demujeres estudiantes en la universidad local:1. La mitad de estas puntuaciones pesa arriba de 60 kilos.2. Cerca del 68 por ciento de las mujeres estudiantes de la universidad local pesan entre58 y 62 kilos.3. Aproximadamente el 95 por ciento de las mujeres estudiantes de la universidad localpesan entre 56 y 64 kilos.4. Muy pocas pesan menos de 54 kilos o más de 66 kilos.C o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”13
Page 1 and 2: SEMINARIO DEINVESTIGACIÓNCIENTÍFI
Page 3 and 4: SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍ
Page 11: SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍ

M2-Medidas de tendencia central y de dispersiÃ³n

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?