M2-Medidas de tendencia central y de dispersión

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delESTIMACIÓNDE PROMEDIOSIntroducciónTodos estamos familiarizados con el concepto general de promedio: calificación promedio,ingreso promedio, puntuación promedio, etc. Si alguien tiene un “promedio” de algunamanera —altura, peso, inteligencia, etc.— esta persona no es atípica. Poseer un promediosignifica ser como la mayoría de las personas.En una distribución de puntuaciones, un promedio caerá entre las puntuacionesextremas, en alguna parte del área media de la distribución de puntuaciones. Por ejemplo, lamayoría de los hombres no son demasiado altos o bajos; están sobre el “promedio”.Llamamos a esta puntuación típica la tendencia central de la variable. Un estadígrafo detendencia central proporciona una estimación de la puntuación típica, común o normalencontrada en una distribución de puntuaciones en bruto. Por ejemplo, las alturas de loshombres [paraguayos] tienden a agruparse alrededor de los 1.69 metros. O, por ejemplo, si[Roberto] tiene un promedio de 165 puntos en el boliche, no esperamos que obtenga esapuntuación exacta en cada juego, pero conseguirá cercanamente esa puntuación la mayoría delas veces.Existen tres estadígrafos de tendencia central comunes: la media, la mediana y lamoda. ¿Por qué tres? Porque cada una tiene fortalezas, pero también debilidades potenciales.En ocasiones, informar cualquier estadígrafo de tendencia central solo, conduciría a errores ono proporcionaría información suficiente.La mediaLa media aritmética de una distribución de puntuaciones (o simplemente media) consiste enun estadígrafo de tendencia central que es familiar a cualquier estudiante que haya calculadoel promedio de las calificaciones en un examen para algún curso. La media es la suma detodas las puntuaciones dividida entre el número de puntuaciones observadas (es decir, eltamaño de la muestra).La media es el estadígrafo de tendencia central más útil. Con un cálculo matemáticorápido, ofrece un resumen de las puntuaciones típicas o promedio de una distribución. Puestoque emplea la operación matemática de división, la media se aplica a las variables deintervalo/razón.C o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”2