M2-Medidas de tendencia central y de dispersión

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACÁTEDRA DE BIOESTADÍSTICA E INFORMÁTICACompendioMaterial de los decapítulos lectura 2IV y V delPero, mientras que es insensible para los valores X, la mediana es sensible a cualquiercambio en el tamaño de la muestra (n). Por ejemplo, suponga que en el aula 1 dos estudianteshacen el examen tarde; lo realizan mal, que es típico de estudiantes que llegan tarde a unaevaluación. Cuando sus puntuaciones se incluyen en la distribución, la mediana cambiadrásticamente de 71 a 51:Aula 1 (incluyendo puntuaciones tardías): 34, 36, 39, 51, 77, 78, 81La mediana, entonces, tiene dos debilidades potenciales: 1) es insensible para losvalores de las puntuaciones en una distribución, y 2) es sensible a cualquier cambio en eltamaño de la muestra. Antes de reportar la mediana asegúrese de que ninguna de estasdebilidades potenciales lo llevará a conclusiones erróneas.MdnLa modaLa moda (Mo) es la puntuación que ocurre con mayor frecuencia en una distribución.Conceptualmente, la moda es la puntuación “más popular”.Una nota precautoria. No confunda la moda (la “puntuación que ocurre con mayorfrecuencia”) con la “mayoría de las puntuaciones”. Una mayoría simple sería “más de lamitad” o 50 por ciento de los casos en una muestra más por lo menos, uno.La moda es útil con variables de todos los niveles de medición. La moda es fácil dereconocer en un gráfico. En un gráfico de pastel, es la categoría con la rebanada más grande;en un gráfico de barras, la barra más alta; en un histograma, la columna más alta; en unpolígono, la puntuación del punto más alto, o el pico.En general, por sí misma la moda es el estadígrafo de tendencia central menos útilporque tiene un alcance informativo limitado. Mientras identifica la puntuación que ocurremás frecuentemente, no sugiere nada sobre las puntuaciones que ocurren alrededor de estevalor de la puntuación. Así, la moda es muy útil cuando se presenta en conjunto con lamediana y la media.La moda puede ser engañosa cuando se usa sola porque es insensible tanto a losvalores de las puntuaciones en una distribución como al tamaño de la muestra. Esto significaque usted puede tener cualquier número de distribuciones con formas totalmente diferentes, yaún todas podrían tener la misma moda.Existe al menos una situación en la cual la moda es un estadígrafo de tendencia centralapropiado por sí mismo e informar la media y la mediana es confuso. Ocurre cuando laspuntuaciones de X son en esencia del mismo valor para todos los casos, excepto para unoscuantos. Un ejemplo es la estructura de sueldos en los restaurantes de comida rápida, dondetodos, excepto los gerentes, tienen un mismo sueldo bajo (ver tabla 4). La media aquí es [Gs10.719], y está “inflada” por las puntuaciones extremas de los sueldos de los gerentes. Paraalguien que busca empleo, esta media deja la falsa impresión de que el restaurante, enpromedio, ofrece un sueldo por arriba del sueldo mínimo. La mediana es [Gs 8.125], igual queC o m p e n d i o d e l o s c a p í t u l o s I V y V d e ll i b r o d e F e r r i s R i t c h e y “ E s t a d í s t i c ap a r a l a s C i e n c i a s S o c i a l e s ”6