Modelo Matricial de Determinación de Costes.

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MODELO MATRICIAL DE DETERMINACIÓN DE COSTES 62 M. TERESA URGELL CHAO Esta matriz comprende, en realidad, la formulación generalizada de las cantidades fi jas o semifi jas de factores, es decir, no sólo de las cuantías incurridas de factores semifi jos, sino también de las cantidades de factores fi jos y de las componentes fi jas –en términos reales- de los factores semivariables, ya que si en las formulaciones de la columna que corresponde a un factor, se igualan las diferentes cuantías de coste que corresponden a los intervalos, es decir, Q f = F lk(r) Q f , la cuantía de coste fi jo total defi nida para dicho factor y lugar siempre será F lk(r+1) la misma, sea cual sea el tiempo de funcionamiento del lugar, correspondiéndose por lo tanto, con el comportamiento de un factor fi jo o con la componente fi ja de uno semivariable. 3.3. Formulación matemática del coste de transformación añadiendo costes fi jos, semivariables y semifi jos En el supuesto de que en los lugares de trabajo existan factores variables, fi jos, semivariables y semifi jos, habrá que complementar la matriz Mqf de la for- lk mulación [3] -de cantidades consumidas de factores activos por unidad de tiempo de funcionamiento de los l lugares de trabajo-, añadiendo las componentes fi jas o semifi jas de los factores consumidos. Dicha matriz se denominará Mq f , e incluirá F lk los elementos de la matriz original Mqf y los de la matriz MQ f [9], dividiendo lk F lk estos últimos entre el tiempo total de funcionamiento de cada uno de los lugares de trabajo donde se emplean, para conseguir que permanezcan invariables ante modifi caciones del volumen de producción10 . La nueva matriz Mq f contiene componentes variables y semifi jas en todos F lk sus elementos, es decir: (SI(TT 1 > I r ; Q Ff11(r+ 1) ; Q Ff11(r) ) qf11+ TT1 (SI(TT 2 > I r ; Q Ff 21(r+ 1) ; Q Ff 21(r) ) qf21+ TT2 qfl1+ (SI(TTl > I r ; Q Ff l1(r+ 1) ; Q Ff l1(r) ) TTl (SI(TT 1 > I r ; Q Ff12(r+ 1) ; Q Ff12(r) ) (SI(TT 1 > I r ; Q Ff1k(r+ 1) ; Q Ff1k(r) ) qf12+ … qf1k+ TT1 TT1 (SI(TT 2 > I r ; Q Ff 22(r+ 1) ; Q Ff 22(r) ) (SI(TT 2 > I r ; Q Ff 2k(r+ 1) ; Q Ff 2k(r) ) qf22+ … qf2k+ TT2 TT2 . . . . . . . . . qfl2+ MqFflk = [10] ) (SI(TTl > I r ; Q Ff l 2(r+ 1) ; Q Ff l 2(r) ) TTl … qflk+ (SI(TTl > I r ; Q Ff l k(r+ 1) ; Q Ff l k(r) ) TTl (10) Los costes semifi jos permanecerán invariables siempre que el tiempo de funcionamiento del lugar donde están localizados se mantenga dentro del intervalo alcanzado. CUADERNOS DE CC.EE. y EE., Nº 58, 2010, pp. 53-82
M. TERESA URGELL CHAO CUADERNOS DE CC.EE. y EE., Nº 58, 2010, pp. 53-82 MODELO MATRICIAL DE DETERMINACIÓN DE COSTES Para cada elemento, la componente variable (la primera) indica la cantidad consumida de factor por unidad de tiempo del lugar donde se ha localizado, mientras que la componente semifi ja (la segunda) determina la cantidad fi ja de factor que corresponde al intervalo temporal en que ha incurrido cada lugar y la divide entre el tiempo total del mismo. La matriz Mq f general [10] es aplicable a factores variables, fi jos, semiva- F lk riables y semifi jos. En el caso de que se aplique a un factor: variable, es nula la segunda componente de los elementos correspondientes a la columna que representa dicho factor. fi jo, es nula la componente variable de los elementos que corresponden a la columna de dicho factor y, además, para convertir las componentes semifi jas en fi jas se igualarán -en cada lugar donde se localiza dicho factor-, las diferentes cuantías que pueden tomar en los intervalos, es decir, Q f = Q f . De este modo, sea cual sea el tiempo de funcionamiento F lk(r) F lk(r+1) de un lugar, la cuantía de coste fi jo total defi nida para cada factor y lugar siempre será la misma. semivariable, se efectuará la misma operación en la segunda componente que la efectuada para factores fi jos, tomando la primera valores positivos. semifi jo, es nula la componente variable de cada elemento que corresponde a la columna que representa dicho factor. Sustituyendo la matriz Mqf en la formulación [3] por la nueva matriz Mq f lk F lk [10], se determinan los costes totales de perfeccionamiento o transformación de los i productos cuando existen costes variables, fi jos, semivariables y semifi jos, es decir: KTF1 KTF2 . . . KTFi = A1 0 … 0 0 A2 … 0 . . … . . . … . . . … . 0 0 … Ai x t11 t21 ti1 t12 … t1l t22 … t2l . . . . . . . . . ti2 … til x (1-t’11) -t’12 … - t’1l -t’21 (1-t’22) … - t’2l . . . . . . . . . -t’ l1 -t’ l2 … (1-t’ ll) -1 x 63
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